Aulia R
05 Januari 2023 09:36
Iklan
Aulia R
05 Januari 2023 09:36
Pertanyaan
Hasil dari (3)/(3+√5)+(3)/(6+2√5) adalah...
1
1
Iklan
D. Nuryani
Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran
09 Januari 2023 05:58
<p>Jawaban : (27 - 9√5)/8</p><p> </p><p>Ingat!<br>▪️ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2</p><p>▪️ (√a)^2 = a</p><p>▪️ √ab = √a x √b</p><p>▪️ Merasionalkan pecahan yang mengandung bentuk akar dengan mengalikannya dengan akar sekawan penyebut.</p><p> </p><p>(3)/(3+√5) + (3)/(6+2√5)</p><p>= (3)/(3+√5) x (3-√5)/(3-√5) + (3)/(6+2√5) x (6-2√5)/(6-2√5)</p><p>= (3)(3-√5)/(3+√5)(3-√5) + 3(6-2√5)/(6+2√5)(6-2√5)</p><p>= (9 - 3√5)/(9-5) + (18-6√5)/(36-4(5))</p><p>= (9 - 3√5)/4 + (18-6√5)/16</p><p>= (9 - 3√5)x4/(4x4) + (18-6√5)/16</p><p>= (36 - 12√5)/16 + (18-6√5)/16</p><p>= (36+18-12√5-6√5)/16</p><p>= (54-18√5)/16 ----> sederhanakan </p><p>= (27 - 9√5)/8</p><p> </p><p>Jadi, hasil dari operasi di atas adalah (27 - 9√5)/8.</p>
Jawaban : (27 - 9√5)/8
Ingat!
▪️ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
▪️ (√a)^2 = a
▪️ √ab = √a x √b
▪️ Merasionalkan pecahan yang mengandung bentuk akar dengan mengalikannya dengan akar sekawan penyebut.
(3)/(3+√5) + (3)/(6+2√5)
= (3)/(3+√5) x (3-√5)/(3-√5) + (3)/(6+2√5) x (6-2√5)/(6-2√5)
= (3)(3-√5)/(3+√5)(3-√5) + 3(6-2√5)/(6+2√5)(6-2√5)
= (9 - 3√5)/(9-5) + (18-6√5)/(36-4(5))
= (9 - 3√5)/4 + (18-6√5)/16
= (9 - 3√5)x4/(4x4) + (18-6√5)/16
= (36 - 12√5)/16 + (18-6√5)/16
= (36+18-12√5-6√5)/16
= (54-18√5)/16 ----> sederhanakan
= (27 - 9√5)/8
Jadi, hasil dari operasi di atas adalah (27 - 9√5)/8.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
