hasil 1 per 3 + 1per 6 + 1 per 12 + 1 per 24 + 1 per 48 + titik-titik adalah titik-titik

Halo Reina, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal ini adalah 2/3 Ingat konsep: 1. Jika barisana {Un} memenuhi U(n+1)/Un = r konstan untuk setiap bilangan asli n maka {Un} barisan geometri dengan suku awal a = U1 dan rasio = r. 2. Jika rasio barisan geometri {Un} adalah |r|<1, maka U1 + U2 + U3 + ......= a/(1-r) dengan a = U1 Dari soal akan dicari hasil 1/3 + 1/6 + 1/12 + 1/24 + 1/48 +..... . Misalkan saja barisan ini adalah {Un}. Perhatikan bahwa setiap sukunya merupakan 1/2 kali suku sebelumnya. Jadi didapat U(n+1)/Un = 1/2 untuk setiap bilangan asli n . Berdasarkan konsep di atas barisan ini adalah barisan geometri dengan rasio 1/2 dan a = U1 = 1/3. Karena |r| =|1/2|=1/2 <1 maka berdasarkan konsep di atas didapat: 1/3 + 1/6 + 1/12 + 1/24 + 1/48 +..... = a/(1-r) 1/3 + 1/6 + 1/12 + 1/24 + 1/48 +..... = (1/3)/(1-(1/2)) 1/3 + 1/6 + 1/12 + 1/24 + 1/48 +..... = (1/3)/(1/2) 1/3 + 1/6 + 1/12 + 1/24 + 1/48 +..... = 2/3 Jadi hasil dari 1/3 + 1/6 + 1/12 + 1/24 + 1/48 +.....adalah 2/3 Semoga membantu ya:)