Harga permen A Rp3.000,00 per bungkus dijual dengan keuntungan Rp200,00 per bungkus. Harga permen B Rp2.000,00 perbungkus dijual dengan keuntungan Rp 300,00 per bungkus. Seorang pedagang mempunyai modal Rp900.000,00 dan kiosnya mampu menampung 400 bungkus permen. Berapa banyak permen A dan permen B untuk memperoleh keuntungan maksimum?

agar memperoleh keuntungan maksimum, banyak permen B yang dijual 400 dan permen A 0. Pembahasan : Misal : Permen A = x Permen B = y 3.000x + 2.000y ≤ 900.000 x + y ≤ 400 Titik potong : 3x + 2y = 900 ---> (x1) _x + _y = 400 ---> (x3) ------------------ 3x + 2y = _900 3x + 3y = 1.200 ----------------------(-) ____-y = -300 _____y = -300/(-1) _____y = 300 Substitusikan y = 300 ke x + y = 400 x + 300 = 400 x = 400 - 300 x = 100 Titik potongnya (100, 300) F(x,y) = 200x + 300y Daerah yang diarsir adalah daerah yang bukan himpunan penyeleseian atau daerah yang salah Daerah x + y ≤ 400 adalah Uji (0,0) maka 0 + 0 ≤ 400 0 ≤ 400 (benar) Maka daerah yang diarsir adalah daerah yang tidak terdapat (0,0) yaitu daerah di sebelah kanan garis. Daerah 3.000x + 2.000y ≤ 900.000 adalah Uji (0,0) maka 0 + 0 ≤ 900.000 0 ≤ 900.000 (benar) Maka daerah yang diarsir adalah daerah yang tidak terdapat (0,0) yaitu daerah di sebelah kanan garis. Subtitusikan titik – titik pojok : (0,400) ⇒ 200(0) + 300(400) =120.000 (100,300) ⇒ 200(100) + 300(300) = 110.000 (300,0) ⇒ 200(300) + 300(0) = 600.000 Jadi, agar memperoleh keuntungan maksimum, banyak permen B yang dijual 400 dan permen A 0.