Anne C

06 November 2024 01:33

Iklan

Anne C

06 November 2024 01:33

Pertanyaan

Haloo, bisakah bantu membuat contoh soal turunan fungsi Logaritma dalam kehidupan sehari-hari? Beserta jawabannyaaa

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

11

:

45

:

52

Klaim

13

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Chika A

06 November 2024 04:07

Jawaban terverifikasi

<p>Contoh Soal</p><p>Seorang ahli biologi sedang meneliti populasi bakteri yang berkembang biak dalam sebuah wadah. Berdasarkan pengamatannya, populasi bakteri &nbsp;dapat dinyatakan dalam bentuk logaritma sebagai:</p><p>P(t) = 500 ln(t + 1)</p><p>dengan P(t) adalah populasi bakteri pada waktu &nbsp;(dalam jam) setelah penelitian dimulai. Tentukan laju pertumbuhan populasi bakteri setelah 4 jam (yaitu, nilai turunan P'(t) ketika t=4 ).</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penyelesaian</strong></p><p><strong>1. Turunkan fungsi populasi</strong> :</p><p>Diberikan:</p><p>P(t) = 500 ln(t + 1)</p><p>Kita akan mencari turunan P'(t) terhadap t :</p><p>P'(t) = 500 × d/dt ln(t + 1)</p><p>Dengan aturan turunan fungsi logaritma, yaitu jika f(x)ln(g(x)) , maka f'(x)= (g'(x))/(g(x)) .</p><p>Jadi:</p><p>P'(t) = 500 × (1)/(t + 1)</p><p><strong>2. Substitusi &nbsp;untuk menemukan laju pertumbuhan setelah 4 jam</strong>:</p><p>&nbsp;</p><p>P'(4) = 500 × (1)/(4 + 1) = 500 × (1)/(5) = 100</p><p><strong>Jawaban</strong></p><p>Laju pertumbuhan populasi bakteri setelah 4 jam adalah 100 bakteri per jam.</p><p>Ini berarti pada jam ke-4, populasi bakteri bertambah dengan kecepatan 100 bakteri per jam.</p><p>&nbsp;</p>

Contoh Soal

Seorang ahli biologi sedang meneliti populasi bakteri yang berkembang biak dalam sebuah wadah. Berdasarkan pengamatannya, populasi bakteri  dapat dinyatakan dalam bentuk logaritma sebagai:

P(t) = 500 ln(t + 1)

dengan P(t) adalah populasi bakteri pada waktu  (dalam jam) setelah penelitian dimulai. Tentukan laju pertumbuhan populasi bakteri setelah 4 jam (yaitu, nilai turunan P'(t) ketika t=4 ).

 

 

Penyelesaian

1. Turunkan fungsi populasi :

Diberikan:

P(t) = 500 ln(t + 1)

Kita akan mencari turunan P'(t) terhadap t :

P'(t) = 500 × d/dt ln(t + 1)

Dengan aturan turunan fungsi logaritma, yaitu jika f(x)ln(g(x)) , maka f'(x)= (g'(x))/(g(x)) .

Jadi:

P'(t) = 500 × (1)/(t + 1)

2. Substitusi  untuk menemukan laju pertumbuhan setelah 4 jam:

 

P'(4) = 500 × (1)/(4 + 1) = 500 × (1)/(5) = 100

Jawaban

Laju pertumbuhan populasi bakteri setelah 4 jam adalah 100 bakteri per jam.

Ini berarti pada jam ke-4, populasi bakteri bertambah dengan kecepatan 100 bakteri per jam.

 


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Soal mengenai limit fungsi aljabar bagaimana cara mengerjakan soal tersebut

21

0.0

Jawaban terverifikasi