Anne C
06 November 2024 01:33
Iklan
Anne C
06 November 2024 01:33
Pertanyaan
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
02
:
17
:
04
:
18
13
1
Iklan
Chika A
06 November 2024 04:07
Contoh Soal
Seorang ahli biologi sedang meneliti populasi bakteri yang berkembang biak dalam sebuah wadah. Berdasarkan pengamatannya, populasi bakteri dapat dinyatakan dalam bentuk logaritma sebagai:
P(t) = 500 ln(t + 1)
dengan P(t) adalah populasi bakteri pada waktu (dalam jam) setelah penelitian dimulai. Tentukan laju pertumbuhan populasi bakteri setelah 4 jam (yaitu, nilai turunan P'(t) ketika t=4 ).
Penyelesaian
1. Turunkan fungsi populasi :
Diberikan:
P(t) = 500 ln(t + 1)
Kita akan mencari turunan P'(t) terhadap t :
P'(t) = 500 × d/dt ln(t + 1)
Dengan aturan turunan fungsi logaritma, yaitu jika f(x)ln(g(x)) , maka f'(x)= (g'(x))/(g(x)) .
Jadi:
P'(t) = 500 × (1)/(t + 1)
2. Substitusi untuk menemukan laju pertumbuhan setelah 4 jam:
P'(4) = 500 × (1)/(4 + 1) = 500 × (1)/(5) = 100
Jawaban
Laju pertumbuhan populasi bakteri setelah 4 jam adalah 100 bakteri per jam.
Ini berarti pada jam ke-4, populasi bakteri bertambah dengan kecepatan 100 bakteri per jam.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!