Haloo, bisakah bantu membuat contoh soal turunan fungsi Logaritma dalam kehidupan sehari-hari? Beserta jawabannyaaa

<p>Contoh Soal</p><p>Seorang ahli biologi sedang meneliti populasi bakteri yang berkembang biak dalam sebuah wadah. Berdasarkan pengamatannya, populasi bakteri &nbsp;dapat dinyatakan dalam bentuk logaritma sebagai:</p><p>P(t) = 500 ln(t + 1)</p><p>dengan P(t) adalah populasi bakteri pada waktu &nbsp;(dalam jam) setelah penelitian dimulai. Tentukan laju pertumbuhan populasi bakteri setelah 4 jam (yaitu, nilai turunan P'(t) ketika t=4 ).</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penyelesaian</strong></p><p><strong>1. Turunkan fungsi populasi</strong> :</p><p>Diberikan:</p><p>P(t) = 500 ln(t + 1)</p><p>Kita akan mencari turunan P'(t) terhadap t :</p><p>P'(t) = 500 × d/dt ln(t + 1)</p><p>Dengan aturan turunan fungsi logaritma, yaitu jika f(x)ln(g(x)) , maka f'(x)= (g'(x))/(g(x)) .</p><p>Jadi:</p><p>P'(t) = 500 × (1)/(t + 1)</p><p><strong>2. Substitusi &nbsp;untuk menemukan laju pertumbuhan setelah 4 jam</strong>:</p><p>&nbsp;</p><p>P'(4) = 500 × (1)/(4 + 1) = 500 × (1)/(5) = 100</p><p><strong>Jawaban</strong></p><p>Laju pertumbuhan populasi bakteri setelah 4 jam adalah 100 bakteri per jam.</p><p>Ini berarti pada jam ke-4, populasi bakteri bertambah dengan kecepatan 100 bakteri per jam.</p><p>&nbsp;</p>