FakhriyyaMA F
08 November 2023 21:05
Iklan
FakhriyyaMA F
08 November 2023 21:05
Pertanyaan
Halaman sebuah rumah berbentuk persegi panjang yang ditanami rumput subur nan hijau. Keliling halaman rumah tersebut 50 m dan luasnya 150 m2 . Tentukan panjang dan lebar halaman rumah tersebut!
1
2
Iklan
Sumber W
Community
09 November 2023 01:00
<p>Jawaban yang tepat :</p><p><strong>panjang(p) = 15 m dan lebar (l) = 10 m</strong></p><p> </p><p><strong>Pembahasan :</strong></p><p>K = 50 m</p><p>L = 150 m</p><p> </p><p>K = 2(p + l)</p><p>K/2 = p + l</p><p>50/2 = p + l</p><p>25 = p + l</p><p>l = 25 - p</p><p> </p><p>L = p x l</p><p>150 = p(25 - p)</p><p>150 = 25p - p<sup>2</sup></p><p>p<sup>2</sup> - 25p + 150 = 0</p><p>(p - 15)(p - 10) = 0</p><p>p = 15 atau p = 10</p><p>Kita ambil p = 15 (karena kalau kita ambil p = 10 maka lebarnya akan lebih panjang dari panjangnya)</p><p>p = 15</p><p>l = 25 - p</p><p> = 25 - 15 </p><p> = 10 m</p><p>Jadi, panjang(p) = 15 m dan lebar (l) = 10 m</p><p> </p>
Jawaban yang tepat :
panjang(p) = 15 m dan lebar (l) = 10 m
Pembahasan :
K = 50 m
L = 150 m
K = 2(p + l)
K/2 = p + l
50/2 = p + l
25 = p + l
l = 25 - p
L = p x l
150 = p(25 - p)
150 = 25p - p2
p2 - 25p + 150 = 0
(p - 15)(p - 10) = 0
p = 15 atau p = 10
Kita ambil p = 15 (karena kalau kita ambil p = 10 maka lebarnya akan lebih panjang dari panjangnya)
p = 15
l = 25 - p
= 25 - 15
= 10 m
Jadi, panjang(p) = 15 m dan lebar (l) = 10 m
· 0.0 (0)
Iklan
Erwin A
Community
08 November 2023 23:01
<p><strong>Penyelesaian</strong></p><ul><li><strong>Panjang dan lebar halaman</strong></li></ul><p>Panjang dan lebar halaman merupakan dua sisi yang berbeda dari halaman tersebut.</p><ul><li><strong>Persamaan keliling persegi panjang</strong></li></ul><p>Persamaan keliling persegi panjang adalah sebagai berikut:</p><p>Keliling = 2(p + l)</p><ul><li><strong>Persamaan luas persegi panjang</strong></li></ul><p>Persamaan luas persegi panjang adalah sebagai berikut:</p><p>Luas = p * l</p><ul><li><strong>Menyusun persamaan</strong></li></ul><p>Dengan menggunakan persamaan keliling dan luas persegi panjang, dapat disusun persamaan sebagai berikut:</p><p>2(p + l) = 50</p><p>p * l = 150</p><ul><li><strong>Menentukan panjang dan lebar halaman</strong></li></ul><p>Untuk menentukan panjang dan lebar halaman, dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi.</p><p>Dari persamaan 1, dapat diperoleh nilai p sebagai berikut:</p><p>p = 50 / 2 - l</p><p>Substitusi nilai p tersebut ke persamaan 2, diperoleh persamaan sebagai berikut:</p><p>(50 / 2 - l) * l = 150</p><p>25 - l2 = 150</p><p>l2 - 25 + 150 = 0</p><p>l2 + 125 - 25 = 0</p><p>(l + 25)(l - 5) = 0</p><p>Sehingga, diperoleh dua kemungkinan nilai l sebagai berikut:</p><p>l = -25 atau l = 5</p><p>Karena panjang dan lebar halaman tidak dapat bernilai negatif, maka nilai l yang tepat adalah <strong>5</strong>.</p><p>Dengan menggunakan nilai l tersebut, dapat diperoleh nilai p sebagai berikut:</p><p>p = 50 / 2 - l</p><p>p = 50 / 2 - 5</p><p>p = 20 - 5</p><p>p = 15</p><p>Jadi, <strong>panjang halaman adalah 15 m dan lebar halaman adalah 5 m</strong>.</p><p><strong>Penjelasan</strong></p><p>Persamaan 1 diperoleh dengan menggunakan persamaan keliling persegi panjang.</p><p>Persamaan 2 diperoleh dengan menggunakan persamaan luas persegi panjang.</p><p>Nilai l yang tepat adalah 5 diperoleh dengan menggunakan metode eliminasi.</p>
Penyelesaian
- Panjang dan lebar halaman
Panjang dan lebar halaman merupakan dua sisi yang berbeda dari halaman tersebut.
- Persamaan keliling persegi panjang
Persamaan keliling persegi panjang adalah sebagai berikut:
Keliling = 2(p + l)
- Persamaan luas persegi panjang
Persamaan luas persegi panjang adalah sebagai berikut:
Luas = p * l
- Menyusun persamaan
Dengan menggunakan persamaan keliling dan luas persegi panjang, dapat disusun persamaan sebagai berikut:
2(p + l) = 50
p * l = 150
- Menentukan panjang dan lebar halaman
Untuk menentukan panjang dan lebar halaman, dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi.
Dari persamaan 1, dapat diperoleh nilai p sebagai berikut:
p = 50 / 2 - l
Substitusi nilai p tersebut ke persamaan 2, diperoleh persamaan sebagai berikut:
(50 / 2 - l) * l = 150
25 - l2 = 150
l2 - 25 + 150 = 0
l2 + 125 - 25 = 0
(l + 25)(l - 5) = 0
Sehingga, diperoleh dua kemungkinan nilai l sebagai berikut:
l = -25 atau l = 5
Karena panjang dan lebar halaman tidak dapat bernilai negatif, maka nilai l yang tepat adalah 5.
Dengan menggunakan nilai l tersebut, dapat diperoleh nilai p sebagai berikut:
p = 50 / 2 - l
p = 50 / 2 - 5
p = 20 - 5
p = 15
Jadi, panjang halaman adalah 15 m dan lebar halaman adalah 5 m.
Penjelasan
Persamaan 1 diperoleh dengan menggunakan persamaan keliling persegi panjang.
Persamaan 2 diperoleh dengan menggunakan persamaan luas persegi panjang.
Nilai l yang tepat adalah 5 diperoleh dengan menggunakan metode eliminasi.
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
