Gunakan metode eliminasi atau campuran untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan x,y∈R ! 5x−4y=10 dan 2x−3y=13

Halo Meta M., kaka bantu jawab ya :) Jawaban : {x, y} = {-22/7, -45/7} Ingat ! • Metode substitusi yaitu mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya. • Metode eliminasi yaitu mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui. • Metode campuran yaitu gabungan dari metode eliminasi dan substitusi. Konsep : -a . b = - (a . b) a – (-b) = a + b a – b = - (b – a), jika b > a -a + b = b – a, jika b > a ax – bx = (a – b)x -a . -b = a . b (a/b) : c = (a/b) x (1/c) a/b . c/d = (a . c) / (b . d) Menyamakan penyebut : a – b/c = ((a . c) – b) / c Disini kita akan menggunakan metode campuran untuk menentukan himpunan penyelesaiannya :) Pertama, hilangkan variabel x nya dengan metode eliminasi • 5x − 4y = 10 ... kedua ruas dikali 2 2(5x) – 2(4y) = 2(10) 10x – 8y = 20 ... (Persamaan ke-1) • 2x − 3y = 13 kedua ruas dikali 5 5(2x) – 5(3y) = 5(13) 10x – 15y = 65 ... (Persamaan ke-2) Eliminasi persamaan ke-1 dan persamaan ke-2. 10x – 8y = 20 ... (Persamaan ke-1) 10x – 15y = 65 ... (Persamaan ke-2) ---------------------------------------------------- - -8y – (-15y) = 20 – 65 -8y + 15y = - (65 – 20) -8y + 15y = - 45 15y – 8y = -45 (15 – 8)y = -45 7y = -45 ... kedua ruas dibagi 7 y = -45/7 Metode Substitusi. Substitusi y = -45 / 7 ke persamaan ke-1 atau persamaan ke-2 10x – 8y = 20 ... (Persamaan ke-1) 10x – 8(-45/7) = 20 10x + (8 . 45)/7 = 20 10x + 360/7 = 20 ... kedua ruas dikurang 360/7 10x = 20 – 360/7 10x = ((20 . 7) – 360)/7 10x = (140 – 360)/7 10x = - (360 - 140)/7 10x = -220/7 ... kedua ruas dibagi 10 x = (-220/7) : 10 x = (-220/7) x (1/10) x = (-220 x 1) / (7 x 10) x = -220/70 x = -22/7 Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah {x, y} = {-22/7, -45/7}. Semoga dapat membantu :)