grafik fungsi kuadrat y = x² + 3x +2 tentukan sumbu simetris, nilai optimun, titik potong di sumbu x dan titik di potong di sumbu y

Halo Marina, jawaban untuk soal ini adalah sumbu simetri = -3/2, nilai optimum= - 5/4, titik potong sumbu x = (-1,0) dan (-2,0), titik potong sumbu y = (0,2) Soal diatas merupakan materi fungsi kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien liner dari 𝑥 c = konstanta 1. Memotong sumbu 𝑥 Maka nilai y = 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai 𝑥. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu 𝑥. 2. Memotong sumbu y Maka nilai 𝑥= 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai y. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu y. 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a 4. nilai optimum = f(xp) Konsep pemfaktoran : Untuk a 𝑥²+b𝑥+c= 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : ( 𝑥 + p) +(x + q) = 0 Diketahui, y = 𝑥² + 3x + 2 Ditanyakan, sumbu simetris, nilai optimun, titik potong di sumbu x dan titik di potong di sumbu y Dijawab, 1. Titik potong dengan sumbu 𝑥 maka y = 0 y = 𝑥² + 3x + 2 0 = x² + 3x + 2 Untuk mencari nilai 𝑥, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. maka a =1, b = 3 dan c = 2 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya 3 dan apabila dikalikan hasilnya 2. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q = 3 p · q= c p · q= 2 Didapatkan dua bilangan yaitu 1 dan 2. Pembuktian : p + q = b 1+2= 3 (terbukti) p · q = 2 1 · 2 = 2 (terbukti) 𝑥² + 3 𝑥 + 2 = 0 (𝑥 +1) (𝑥 + 2) = 0 (𝑥 +1) = 0 𝑥 = - 1 atau (𝑥 +2) = 0 𝑥 = - 2 Di dapatkan nilai 𝑥 = - 1 atau 𝑥 = - 2 sehingga titiknya adalah (-1,0) dan (-2,0). 2. Titik potong dengan sumbu y maka 𝑥 = 0 y = 𝑥² + 3 𝑥 + 2 y = (0)² + 3(0) + 2 y = 0 + 0 + 2 y = 2 Didapatkan titik koordinat (0, 2) 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a y = 𝑥² + 3 𝑥 + 2 maka a = 1, b = 3 dan c = 2 xp = -b/2a = - 3/ 2(1) = -3/2 4. nilai optimum Subtitusi xp = -3/2 ke persamaan y y = f (-3/2) = 𝑥² + 3 𝑥 + 2 = (-3/2)² + 3(-3/2)+ 2 = 9/4 - 9/2 + 2 = 9/4 - 18/4 + 4/4 = (9-18+4)/4 = -5/4 Sehingga disimpulkan bahwa, sumbu simetri = -3/2, nilai optimum= - 5/4, titik potong sumbu x = (-1,0) dan (-2,0), titik potong sumbu y = (0,2) Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊