Mahkota D
13 Januari 2023 06:25
Iklan
Mahkota D
13 Januari 2023 06:25
Pertanyaan
Grafik fungsi kuadrat f(x)= 2x²+x−1, melalui titik ...
5
1
Iklan
A. Meylin
Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga
26 Januari 2023 02:26
<p>Jawaban yang benar adalah (1/2, 0), (-1, 0), (0, -1), (-1/4, -9/8), (0, -1), (1, 2), (2, 9).</p><p> </p><p>Grafik fungsi kuadrat y = f(x) = ax² + bx + c melalui: </p><p>1. Titik potong pada sumbu X, jika y = 0 </p><p>2. Titik potong pada sumbu Y, jika x = 0 </p><p>3. Titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a) yp = -(b² - 4ac)/4a </p><p>4. Koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat. </p><p> </p><p>Pembahasan : </p><p>Berdasarkan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut: y = 2x² + x - 1 --------> a = 2, b = 1, c = -1 </p><p>1. Menentukan titik potong pada sumbu X, jika y = 0 </p><p>y = 2x² + x - 1</p><p>0 = 2x² + x - 1</p><p>2x² + x - 1 = 0 </p><p>(2x - 1)(x + 1) = 0</p><p>2x - 1 = 0 atau x + 1 = 0</p><p>2x = 1 atau x = -1</p><p>x = 1/2</p><p>sehingga diperoleh titik (1/2, 0) dan (-1, 0).</p><p> </p><p>2. Menentukan titik potong pada sumbu Y, jika x = 0 </p><p>y = 2x² + x - 1</p><p>= 2(0)² + 0 - 1</p><p>= -1 </p><p>sehingga diperoleh titik potong (0, -1) </p><p> </p><p>3. Menentukan titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a) </p><p>= -(1/2(2))</p><p>= -1/4</p><p>yp = -(b² - 4ac)/4a </p><p>= -(1² - 4(2)(-1))/4(2) </p><p>= -(1 + 8)/(8) </p><p>= -9/8</p><p>sehingga diperoleh (xp, yp) = (-1/4, -9/8) </p><p> </p><p>4. Menentukan koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat. Karena tidak memotong maupun menyinggung sumbu x, untuk memudahkan menggambar grafik fungsi kuadrat, mencari beberapa titik yang melewati grafik tersebut. </p><p>misalkan x = 0 -----> y = 2(0)² + (0) - 1 = -1</p><p>misalkan x = 1 -----> y = 2(1)² + 1 - 1 = 2</p><p>misalkan x = 2 -----> y = 2(2)² + 2 - 1 = 9</p><p>sehingga diperoleh titik (0, -1), (1, 2), (2, 9). </p><p> </p><p>Jadi, koordinat titik yang melalui grafik f(x) = 2x² + x - 1 adalah (1/2, 0), (-1, 0), (0, -1), (-1/4, -9/8), (0, -1), (1, 2), (2, 9).</p><p>Semoga membantu ya.</p>
Jawaban yang benar adalah (1/2, 0), (-1, 0), (0, -1), (-1/4, -9/8), (0, -1), (1, 2), (2, 9).
Grafik fungsi kuadrat y = f(x) = ax² + bx + c melalui:
1. Titik potong pada sumbu X, jika y = 0
2. Titik potong pada sumbu Y, jika x = 0
3. Titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a) yp = -(b² - 4ac)/4a
4. Koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat.
Pembahasan :
Berdasarkan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut: y = 2x² + x - 1 --------> a = 2, b = 1, c = -1
1. Menentukan titik potong pada sumbu X, jika y = 0
y = 2x² + x - 1
0 = 2x² + x - 1
2x² + x - 1 = 0
(2x - 1)(x + 1) = 0
2x - 1 = 0 atau x + 1 = 0
2x = 1 atau x = -1
x = 1/2
sehingga diperoleh titik (1/2, 0) dan (-1, 0).
2. Menentukan titik potong pada sumbu Y, jika x = 0
y = 2x² + x - 1
= 2(0)² + 0 - 1
= -1
sehingga diperoleh titik potong (0, -1)
3. Menentukan titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a)
= -(1/2(2))
= -1/4
yp = -(b² - 4ac)/4a
= -(1² - 4(2)(-1))/4(2)
= -(1 + 8)/(8)
= -9/8
sehingga diperoleh (xp, yp) = (-1/4, -9/8)
4. Menentukan koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat. Karena tidak memotong maupun menyinggung sumbu x, untuk memudahkan menggambar grafik fungsi kuadrat, mencari beberapa titik yang melewati grafik tersebut.
misalkan x = 0 -----> y = 2(0)² + (0) - 1 = -1
misalkan x = 1 -----> y = 2(1)² + 1 - 1 = 2
misalkan x = 2 -----> y = 2(2)² + 2 - 1 = 9
sehingga diperoleh titik (0, -1), (1, 2), (2, 9).
Jadi, koordinat titik yang melalui grafik f(x) = 2x² + x - 1 adalah (1/2, 0), (-1, 0), (0, -1), (-1/4, -9/8), (0, -1), (1, 2), (2, 9).
Semoga membantu ya.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
