Skylar A
27 Januari 2023 07:51
Iklan
Skylar A
27 Januari 2023 07:51
Pertanyaan
Grafik fungsi f(x) = x² + 2ax - 3a memotong sumbu-x hanya pada satu titik. Nilai a pada fungsi tersebut adalah . . . . A. 0 atau 3 B. 0 atau -3 C. -4 atau 0 D. -4 atau -3
2
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
31 Juli 2023 08:38
<p>Jawaban: B</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>Rumus diskriminan pada persamaan px<sup>2 </sup>+ qx + r = 0 adalah:<br>D = q<sup>2</sup> - 4pr</p><p>Jika D = 0, maka grafik menyinggung sumbu x/ memotong sumbu x di 1 titik.</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Grafik fungsi f(x) = x² + 2ax - 3a, maka:</p><p>p = 1, q = 2a, dan r = -3a</p><p> </p><p>Karena grafik memotong sumbu-x hanya pada satu titik maka:</p><p>D = 0</p><p>(2a)<sup>2</sup> - 4(1)(-3a) = 0</p><p>4a<sup>2 </sup>+ 12a = 0</p><p>4a(a + 3) = 0</p><p> </p><p>4a = 0</p><p>a = 0 </p><p>atau </p><p>a + 3 = 0</p><p>a = -3</p><p> </p><p>Jadi, nilai a pada fungsi tersebut adalah 0 atau -3.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>
Jawaban: B
Konsep:
Rumus diskriminan pada persamaan px2 + qx + r = 0 adalah:
D = q2 - 4pr
Jika D = 0, maka grafik menyinggung sumbu x/ memotong sumbu x di 1 titik.
Pembahasan:
Grafik fungsi f(x) = x² + 2ax - 3a, maka:
p = 1, q = 2a, dan r = -3a
Karena grafik memotong sumbu-x hanya pada satu titik maka:
D = 0
(2a)2 - 4(1)(-3a) = 0
4a2 + 12a = 0
4a(a + 3) = 0
4a = 0
a = 0
atau
a + 3 = 0
a = -3
Jadi, nilai a pada fungsi tersebut adalah 0 atau -3.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
