Grafik berikut merupakan grafik yang menunjukkan permen warna merah yang diwakilkan dengan sumbu x dan permen warna hijau yang diwakilkan dengan sumbu y. Berdasarkan grafik di atas, informasi apa yang kamu peroleh?

Informasi yang dapat diperoleh adalah 𝐭𝐞𝐫𝐝𝐚𝐩𝐚𝐭 𝐝𝐮𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐚𝐦𝐚𝐚𝐧 𝐠𝐚𝐫𝐢𝐬 𝐥𝐮𝐫𝐮𝐬 𝐲𝐚𝐧𝐠 𝐛𝐞𝐫𝐩𝐨𝐭𝐨𝐧𝐠𝐚𝐧 𝐩𝐚𝐝𝐚 𝐭𝐢𝐭𝐢𝐤 (𝟐,𝟐), 𝐲𝐚𝐢𝐭𝐮 (𝐏𝐞𝐫𝐬𝐚𝐦𝐚𝐚𝐧 𝐆𝐚𝐫𝐢𝐬 𝐇𝐢𝐣𝐚𝐮) 𝐲 = -½𝐱 +𝟑 & (𝐏𝐞𝐫𝐬𝐚𝐦𝐚𝐚𝐧 𝐆𝐚𝐫𝐢𝐬 𝐌𝐞𝐫𝐚𝐡) 𝐲 = -𝟐𝐱 +𝟔. Diketahui: Sebuah grafik dengan keterangan: sumbu-x = jumlah permen warna hijau sumbu-y = jumlah permen warna merah Terdapat dua garis lurus: Garis hijau dengan koordinat (0,3), (2,2) dan (6,0) Garis merah dengan koordinat (0,6), (2,2) dan (3,0) Ditanyakan: Berdasarkan grafik di atas informasi apa yang kamu peroleh? Jawaban: Informasi yang dapat diperoleh dari grafik di atas adalah dua buah persamaan garis lurus berdasarkan koordinat yang diberikan: 𝐆𝐚𝐫𝐢𝐬 𝐇𝐢𝐣𝐚𝐮 Persamaan umum garis lurus adalah: y =mx +C dimana: y = koordinat titik y m = gradien/kemiringan garis x = koordinat titik x C = konstanta persamaan Gradien garis dapat ditentukan dengan menggunakan koordinat yang tersedia: m = (y2 -y1)/(x2 -x1) → gunakan (0,3) dan (6, 0) m = (3 -0)/(0 -6) m = 3/-6 = -½ Sehingga persamaannya menjadi: y = -½x +C → Uji dengan koordinat (2,2) 2 = -½(2) +C 2 = -1 +C C = 2 +1 = 3 Maka persamaan Garis Hijau tersebut ialah: y = -½x +3 𝐆𝐚𝐫𝐢𝐬 𝐌𝐞𝐫𝐚𝐡 Gradien garis dapat ditentukan dengan menggunakan koordinat yang tersedia: m = (y2 -y1)/(x2 -x1) → gunakan (0,6) dan (3, 0) m = (6 -0)/(0 -3) m = 6/-3 = -2 Sehingga persamaannya menjadi: y = -2x +C → Uji dengan koordinat (2,2) 2 = -2(2) +C 2 = -4 +C C = 2 +4 = 6 Maka persamaan Garis Merah tersebut ialah: y = -2x +6 𝐔𝐣𝐢 𝐓𝐢𝐭𝐢𝐤 𝐏𝐨𝐭𝐨𝐧𝐠 Untuk membuktikan bahwa kedua persamaan garis yang kita temukan adalah benar, maka syaratnya harus memenuhi titik potong sesuai pada gambar, yaitu pada titik (2,2) dengan cara: Persamaan Garis Hijau = Persamaan Garis Merah yHijau = yMerah -½x +3 = -2x +6 2x -½x = 6 -3 1½x = 3 x = 3 :3/2 x = 3 x2/3 x = 2 ← terbukti koordinat x = 2 / berpotongan pada saat x = 2. Sementara untuk masing-masing nilai y nya sudah kita tentukan pada saat uji koordinat pada masing-masing persamaan, yaitu y = 2. Dengan demikian informasi yang dapat diperoleh adalah 𝐭𝐞𝐫𝐝𝐚𝐩𝐚𝐭 𝐝𝐮𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐚𝐦𝐚𝐚𝐧 𝐠𝐚𝐫𝐢𝐬 𝐥𝐮𝐫𝐮𝐬 𝐲𝐚𝐧𝐠 𝐛𝐞𝐫𝐩𝐨𝐭𝐨𝐧𝐠𝐚𝐧 𝐩𝐚𝐝𝐚 𝐭𝐢𝐭𝐢𝐤 (𝟐,𝟐), 𝐲𝐚𝐢𝐭𝐮 (𝐏𝐞𝐫𝐬𝐚𝐦𝐚𝐚𝐧 𝐆𝐚𝐫𝐢𝐬 𝐇𝐢𝐣𝐚𝐮) 𝐲 = -½𝐱 +𝟑 & (𝐏𝐞𝐫𝐬𝐚𝐦𝐚𝐚𝐧 𝐆𝐚𝐫𝐢𝐬 𝐌𝐞𝐫𝐚𝐡) 𝐲 = -𝟐𝐱 +𝟔.