Rahayu M
14 September 2023 03:24
Iklan
Rahayu M
14 September 2023 03:24
Pertanyaan
Grafik berikut menunjukkan hubungan antara gaya (F) dengan pertambahan panjang (Δx) untuk bahan X dan Y. Luas penampang X = dua kali luas penampang Y dan panjang X = tiga kali panjang Y. Hitung perbandingan antara modulus elastisitas X dengan Y!
1
1
Iklan
Y. Frando
04 Oktober 2023 10:21
<p>Jawaban yang benar adalah 45 : 16.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>Grafik F terhadap Δx untuk bahan X dan Y</p><p>A<sub>X</sub> = 2 A<sub>Y</sub></p><p>x<sub>0,X</sub> = 3 x<sub>0,Y</sub></p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>E<sub>X</sub> : E<sub>Y</sub> = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah elastisitas, yaitu kemampuan benda kembali ke bentuk semula. Adapun rumus modulus elastisitas dinyatakan oleh:</p><p>E = σ/ε</p><p>E = (F . x<sub>0</sub>) / (A . Δx).</p><p> </p><p>Berlaku pula hukum Hooke pada pegas yang bersifat elastis yaitu:</p><p>F = k . ∆x.</p><p> </p><p>Sehingga hubungan antara k dan E adalah:</p><p>k = E . A / x<sub>0</sub>,</p><p> </p><p>dimana:</p><p>E = modulus elastisitas (N/m²)</p><p>σ = tegangan (N/m²)</p><p>ε = regangan</p><p>F = gaya tarik (N)</p><p>A = luas penampang (m²)</p><p>x<sub>0</sub> = panjang awal (m)</p><p>Δx = pertambahan panjang (m)</p><p>k = konstanta elastis bahan (N/m).</p><p> </p><p>Berdasarkan grafik pada soal, dapat diperoleh nilai k masing-masing bahan yaitu:</p><p>k<sub>X</sub> = F/Δx</p><p>k<sub>X</sub> = 25/(1 . 10<sup>-3</sup>)</p><p>k<sub>X</sub> = 25 . 10<sup>3</sup></p><p>k<sub>X</sub> = 25.000 N/m.</p><p> </p><p>k<sub>Y</sub> = F/Δx</p><p>k<sub>Y</sub> = 20/(1,5 . 10<sup>-3</sup>)</p><p>k<sub>Y</sub> = (40/3) . 10<sup>3</sup></p><p>k<sub>Y</sub> = 40.000/3 N/m.</p><p> </p><p>Selanjutnya dari hubungan perbandingan k dan E diperoleh:</p><p>k<sub>X</sub>/k<sub>Y</sub> = (E<sub>X</sub>/E<sub>Y</sub>) . (A<sub>X</sub>/A<sub>Y</sub>) . (x<sub>0,Y</sub>/x<sub>0,X</sub>)</p><p>25000/(40000/3) = (E<sub>X</sub>/E<sub>Y</sub>) . (2 A<sub>Y</sub>/A<sub>Y</sub>) . (x<sub>0,Y</sub>/(3x<sub>0,Y</sub>))</p><p>75/40 = (E<sub>X</sub>/E<sub>Y</sub>) . (2) . (1/3)</p><p>15/8 = (E<sub>X</sub>/E<sub>Y</sub>) . (2/3)</p><p>E<sub>X</sub>/E<sub>Y</sub> = (3 . 15)/(2 . 8)</p><p>E<sub>X</sub>/E<sub>Y</sub> = 45/16</p><p>E<sub>X </sub>: E<sub>Y</sub> = 45 : 16.</p><p> </p><p>Jadi, perbandingan antara modulus elastisitas X dengan Y adalah 45 : 16.</p>
Jawaban yang benar adalah 45 : 16.
Diketahui:
Grafik F terhadap Δx untuk bahan X dan Y
AX = 2 AY
x0,X = 3 x0,Y
Ditanya:
EX : EY = ...?
Jawab:
Konsep yang kita gunakan adalah elastisitas, yaitu kemampuan benda kembali ke bentuk semula. Adapun rumus modulus elastisitas dinyatakan oleh:
E = σ/ε
E = (F . x0) / (A . Δx).
Berlaku pula hukum Hooke pada pegas yang bersifat elastis yaitu:
F = k . ∆x.
Sehingga hubungan antara k dan E adalah:
k = E . A / x0,
dimana:
E = modulus elastisitas (N/m²)
σ = tegangan (N/m²)
ε = regangan
F = gaya tarik (N)
A = luas penampang (m²)
x0 = panjang awal (m)
Δx = pertambahan panjang (m)
k = konstanta elastis bahan (N/m).
Berdasarkan grafik pada soal, dapat diperoleh nilai k masing-masing bahan yaitu:
kX = F/Δx
kX = 25/(1 . 10-3)
kX = 25 . 103
kX = 25.000 N/m.
kY = F/Δx
kY = 20/(1,5 . 10-3)
kY = (40/3) . 103
kY = 40.000/3 N/m.
Selanjutnya dari hubungan perbandingan k dan E diperoleh:
kX/kY = (EX/EY) . (AX/AY) . (x0,Y/x0,X)
25000/(40000/3) = (EX/EY) . (2 AY/AY) . (x0,Y/(3x0,Y))
75/40 = (EX/EY) . (2) . (1/3)
15/8 = (EX/EY) . (2/3)
EX/EY = (3 . 15)/(2 . 8)
EX/EY = 45/16
EX : EY = 45 : 16.
Jadi, perbandingan antara modulus elastisitas X dengan Y adalah 45 : 16.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
