Grafik berikut melukiskan gerak benda A dan benda B. Perhatikan pernyataan berikut! (1) waktu yang diperlukan a saat menyusul b adalah 20 s dan jarak yang ditempuh A saat menyusul B adalah 300 m (2) waktu yang diperlukan a saat menyusul b adalah 10 s dan jarak yang ditempuh A saat menyusul B adalah 200 m (3) gerak benda A adalah GLBB dipercepat sedangkan benda B adalah GLBB diperlambat (4) gerak benda A adalah GLBB diperlambat sedangkan benda B adalah GLBB dipercepat (5) gerak benda A dan B adalah GLB Pernyataan yang benar adalah ....

Question

Jawaban yang benar pada nomor (1) dan (3).

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) merupakan suatu gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan yang tetap, yang dapat dirumuskan dengan:

s = v0 × t + (1/2 × a × t²)

Dimana:

s= jarak (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

t= waktu (s)

a= percepatan (m/s²)

Diketahui:

v0_A = 0

v0_B =20 m/s

v_A = 15 m/s

v_B= 15 m/s

t_A = t_B = t = 10 s

Ditanya: t dan s=..?

Jawab:

s_A = s_B

v0_A × t + (1/2 × a_A × t²) = v0_B × t + (1/2 × a_B × t²)

0 × t + (1/2 × a_A × t²) = 20 × t + (1/2 × a_B × t²)

0 + (1/2 × a_A × t²) = 20 × t + (1/2 × a_B × t²)

(sama-sama di bagi t, sehingga didapatkan)

1/2 × a_A × t = 20 + (1/2 × a_B × t)

maka, dapat ditulis dengan persamaan

20 = 1/2 × t (a_A - a_B )

Dimana

a = (v-v0)/Δt

Δt = 10- 0 =10

Sehingga

20 = 1/2 × t (a_A - a_B )

20 = 1/2 × t (((v_A-v0_A)/Δt)- ((v_B-v0_B)/Δt))

40 = t × ((15-0)/10)- ((15-20)/10))

40 = t × (15/10 + 5/10)

40 = t × 20/10

400/20 = t

t= 20 s

Setelah itu menentukan jarak (s), yaitu dapat dirumuskan dengan

s_A = v0_A × t + (1/2 × a_A × t²)

dimana

a_A = (v_A-v0_A)/Δt

a_A = (15-0)/10

a_A = 1,5 m/s²

Sehingga,dapat disubsitusikan

s_A = 0 × 10 + (1/2 × 1,5 × 20²)

s_A = 0 + (1/2 × 1,5 × 400)

s_A = 300 m

s_B = v0_B × t + (1/2 × a_B × t²)

dimana

a_B = (v_B-v0_B)/Δt

a_B = (15-20)/10

a_B = -0,5 m/s² (tanda negatif menunjukkan perlambatan)

Sehingga,dapat disubsitusikan

s_B = 20 × 10 + (1/2 × 0,5 × 20²)

s_B = 200 + (1/2 × 0,5 × 400)

s_B = 200 + 100

s_B = 300 m

Jadi, pertanyaan yang benar adalah (1) waktu yang diperlukan a saat menyusul b adalah 20 s dan jarak yang ditempuh A saat menyusul B adalah 300 m. dan (3) gerak benda A adalah GLBB dipercepat sedangkan benda B adalah GLBB diperlambat.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa