gradien garis singgung kurva di tentukan oleh dy per dx = 2x+7.jika kurva tersbt melalui titik (-2,3),persamaan kurvanya adalah

Halo, jawaban untuk soal ini adalah y = 𝑥² + 7𝑥 + 13 Soal tersebut merupakan materi persamaan garis singgung dari suatu kurva . . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! gradien (m) = y' Konsep Integral ∫𝑓(𝑥) ± 𝑔(𝑥) d𝑥 = ∫𝑓(𝑥) ± ∫𝑔(𝑥) ∫ a · 𝑓(𝑥) d𝑥 = a · ∫ 𝑓(𝑥) d𝑥 ∫ 𝑥^a d𝑥 = [𝑥^(a+1)/(a+1] Diketahui, y' = 2𝑥 + 7 di titik (-2,3) Ditanyakan, persamaan kurva Dijawab, y' = 2𝑥 + 7 mencari integral 2𝑥 + 7 ∫ 2𝑥 + 7= ∫2𝑥 + ∫7 ∫2𝑥 = 2 ∫𝑥 = 2(𝑥^(1+1))/(1+1) = 2[𝑥² / 2] = 2/2 𝑥² = 𝑥² ∫7 = (7𝑥^(0+1))/(0+1) = [7𝑥 / 1] = 7𝑥 ∫ 2𝑥 + 7= ∫2𝑥 + ∫7 = 𝑥² + 7𝑥 + C titik (-2,3) maka 𝑥 = - 2 dan y = 3 subtitusi nilai 𝑥 = -2 dan y = 3 y = 𝑥² + 7𝑥 + C 3 = (-2)² + 7 (-2) + C 3 = 4 - 14 + C 3 = - 10 + C C = 10 + 3 C = 13 persamaan kurva y = 𝑥² + 7𝑥 + C y = 𝑥² + 7𝑥 + 13 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, persamaan kurvanya adalah y = 𝑥² + 7𝑥 + 13 Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊