Gerak dua benda sebelum bertumbukan terlihat pada gambar berikut. Kecepatan benda 1 setelah bertumbukan jika tumbukan tersebut lenting sebagian dengan e = 1/4 (a) 1 m/s ke kanan (b) 2 m/ske kanan (c) 1 m/skekiri (d) 2 m/ske kiri (e) 0

Jawaban yang benar adalah b. 2 m/s ke kanan. Dalam peristiwa tumbukan, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat sesudah tumbukan, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem. Secara matematis persamaannya adalah : p1 + p2 = p1' + p2' m1.v1 + m2.v2 = m1.v1' + m2.v2' dengan : m1 dan m2 = massa benda (kg) v1 dan v2 = kecepatan benda sesaat sebelum tumbukan (m/s) v1' dan v2' = kecepatan benda sesaat setelah tumbukan (m/s) Koefisien restitusi adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan, untuk tumbukan satu dimensi. Rumus koefisien restitusi adalah : e = -(v2' - v1')/(v2 - v1) dengan : v1 dan v2 = kecepatan benda masing-masing sebelum tumbukan (m/s) v1' dan v2' = kecepatan benda masing-masing setelah tumbukan (m/s) 0 < e < 1 → lenting sebagian Diketahui : m1 = 6 kg v1 = 6 m/s (ke kanan) m2 = 4 kg v2 = -2 m/s (ke kiri) e = ¼ Ditanya : v1' = ...? Pembahasan : Gunakan persamaan kekekalan momentum linear : m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2' (6)(6) + (4)(-2) = 6v1' + 4v2' 6v1' + 4v2' = 28....(i) Gunakan persamaan koefisien restitusi untuk tumbukan lenting sebagian : e = -(v2' - v1')/(v2 - v1) ¼ = (v1' - v2')/(-2 - 6) v1' - v2' = -2 | x4 ———————— 4v1' - 4v2' = -8.... (ii) Eliminasi persamaan (i) dan (ii) 6v1' + 4v2' = 28 4v1' - 4v2' = -8 ———————— (+) 10v1' = 20 v1' = 2 m/s ke kanan Jadi kecepatan benda 1 setelah bertumbukan adalah 2 m/s ke kanan. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah b.