Gelombang stasioner dihasilkan oleh dua gelombang yang menjalar dalam arah yang berlawanan. Persamaan simpangan kedua gelombang dinyatakan oleh: y1 = 2 sin(πx/6 - 2πt) cm y2 = 2 sin(πx/6 + 2πt) cm Dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan cepat rambatnya!

Hai, Dik Jona. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah 12 cm/s Gelombang stasioner merupakan superposisi dari gelombang datang dan gelombang pantul yang saling berlawanan arah dan memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama, disebut ujung terikat karena ujung tali yang tak digetarkan diikat kuat sehingga tidak dapat bergerak ketika ujung lainnya digetarkan. Persamaan simpangan gelombang stasioner pada ujung tetap adalah : y = 2A. sin kx. cos ωt dengan : y = simpangan gelombang (m) A = Amplitudo gelombang berjalan (m) k = bilangan gelombang (m^(-1)) x = jarak titik dari ujung tetap (m) ω = frekuensi sudut (rad/s) t = lama titik asal bergetar (s) Cepat rambat gelombang merupakan perbandingan antara panjang gelombang dengan periodenya. Hubungan cepat rambat gelombang dengan persamaan simpangan gelombang stasioner adalah : v = ω/k dengan v = cepat rambat gelombang (m/s) Catatan. sin A + sin B = 2 sin ½(A + B) cos ½(A - B) Diketahui : y1 = 2 sin (πx/6 - 2πt) y2 = 2 sin (πx/6 + 2πt) x dan y sama cm dan t dalam s Ditanya : v = ...? Pembahasan : Persamaan simpangan gelombang stasioner merupakan hasil superposisi dari gelombang datang dan gelombang pantul yaitu : y = y1 + y2 y = 2 sin(πx/6 - 2πt) + 2 sin(πx/6 + 2πt) y = 2[sin(πx/6 - 2πt) + sin(πx/6 + 2πt)] y = 2[2 sin½(πx/6 - 2πt + πx/6 + 2πt) cos½(πx/6 - 2πt - πx/6 - 2πt)] y = 4 sin (πx/6) cos (-2πt) y = 4 sin (πx/6) cos (2πt) Sesuai dengan persamaan simpangan gelombang berjalan pada ujung tetap : y = 2A sin kx cos ωt → y = 4 sin (πx/6) cos (2πt) maka : k = π/6 /cm ω = 2π rad/s Cepat rambat gelombang dihitung dengan : v = ω/k v = 2π/(π/6) v = 12 cm/s Jadi cepat rambat gelombang tersebut adalah 12 cm/s. Terima kasih telah bertanya di Roboguru.