gelombang mekanik adalah gelombang yang membutuhka...

Question

gelombang mekanik adalah gelombang yang membutuhkan medium untuk merambat. artinya, jika tidak ada medium, gelombang tidak akan pernah terjadi. hal ini bisa kita lihat pada kasus percakapan astronot di luar angkasa. gelombang yang termasuk gelombang mekanik ini adalah gelombang bunyi, gelombang tali, dan gelombang air laut. berikut ini adalah gelombang bunyi yang merambat di udara. kalau kita amati bentuknya adalah sinusoidal. wama jika seorang peneliti ingin menyelidiki ketinggian gelombang bunyi di atas yang merambat dengan persamaan h(x) = 3 sin x + 4 cos x dengan ketentuan 0 ≤  x ≤ 2π, maka tinggi maksimum gelombang tersebut adalah ... meter. .

P. Gede · Accepted Answer

Halo Anse, kakak bantu jawab ya
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 5 m.

Diketahui: 
h(x) (fungsi tinggi) = 3 sin x + 4 cos x

Ditanya: hmaks (tinggi maksimum)

Jawab:
Konsep yang digunakan dalam menjawab soal ini adalah turunan trigonometri dan aplikasi turunan. Tinggi akan maksimum jika dh(x)/dx atau turunan fungsi terhadap x sama dengan 0 sehingga:

dh(x)/dx = 0
d(3 sinx + 4 cos x)/dx = 0

Turunan sinx terhadap x adalah cosx dan turunan cosx terhadap x adalah -sinx sehingga:
3cosx - 4sinx = 0
3cosx = 4sinx
3/4 = sinx/cosx
3/4 = tan x
x = 37°

Maka, tinggi maksimum:
h(37°) = 3 sin37° + 4cos37°
hmaks = (3 x 0,6) + ( 4 x 0,8)
hmaks = 1,8 + 3,2
hmaks = 5 m

Maka, tinggi maksimum gelombang adalah 5 m.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa