Gelombang berjalan mempunyai simpangan y=0,05 sin(4π+20πx) dan x dan y dalam meter serta t dalam sekon. frekuensi dan panjang gelombang berturut turut adalah....

Halo, Afla K. Kakak bantu jawab yaa Frekuensi gelombang tersebut adalah 2 Hz, dan panjang gelombang tersebut adalah 0,1 m _________________________________________________________________ PEMBAHASAN: Nah, untuk menjawab soal ini, kita perlu mengingat kembali konsep tentang gelombang berjalan. Gelombang berjalan adalah salah satu dari pengelompokkan gelombang berdasarkan berubah atau tidaknya amplitudo gelombang, di mana gelombang berjalan ini adalah gelombang yang besar amplitudo (A) nya sama pada setiap titik yang dilewatinya. Yang harus Afla ingat, gelombang berjalan secara matematis ditulis dalam BENTUK(format) sebagai berikut: y = A sin (ωt+kx) Di sini: A adalah amplitudo/simpangan terjauh gelombang tersebut (m) ω adalah frekuensi sudut (dengan satuan rad/s), yang definisinya adalah ω = 2π/T t disini adalah satuan waktu (s) k adalah suatu bilangan gelombang hasil penurunan rumus (satuannya rad/m), yang definisinya adalah k = 2π/λ. Parameter-parameter gelombang yang kita kenal di sini yaitu: T: perioda gelombang (s) λ: panjang gelombang (m), yang mana λ bisa kita peroleh melalui hubungan: λ = vT = v/f di mana: v: kecepatan rambat gelombang (m/s) f: frekuensi gelombang (Hz) yang definisinya adalah banyaknya gelombang dalam satu detik. Frekuensi dapat dicari dari hubungan: f = 1/T _________________________________________________________________ PENYELESAIAN SOAL: Pada soal ini, gelombang berjalan persamaan simpangannya ditulis y = 0,05 sin (4π +20πx) PERSAMAAN INI ADA SEDIKIT PERMASALAHAN: yaitu variabel waktu "t" nya TIDAK ADA DITULIS DI PERSAMAAN. Berhubung persamaan ini ada sedikit kesalahan, sampai disini kakak ASUMSIKAN SAJA persamaan simpangan yang dimaksud seharusnya ditulis jadi seperti ini: y = 0,05 sin (4πt + 20πx) Berarti: A = 0,05 m ω = 4π (rad/s) k = 20π (rad/m) Nah, Untuk mencari besar Frekuensi f, maka kita bisa gunakan hubungan: ω = 2π/T | di mana 1/T = f, maka ω = 2πf Masukkan datanya, dan cari solusi dari f, maka: 4π = 2πf 4π/2π = f 2 Hz = f Lalu, untuk mencari panjang gelombang λ, maka kita bisa gunakan hubungan: k = 2π/λ Masukkan data k untuk solusi dari λ, maka kita peroleh: 20π = 2π/λ λ = 2π/20π λ = 1/10 λ = 0,1 m Dengan demikian, kita perolehlah bahwa frekuensi gelombang tersebut adalah 2 Hz, dan panjang gelombang tersebut adalah 0,1 m Semoga menjawab