Gelombang berjalan dinyatakan dengan fungsi y = 8 sin(8πt-0,4 πx) dimana x dan y dalam cm, t dalam sekon, maka... . a. Panjang gelombang 5 cm b. Frekuensi 8 Hz c. Amplitudo 800 cm d. Cepat rambat 200 m/s e. Arah rambatnya menuju x negatif

Jawaban yang benar adalah a. Panjang gelombang 5 cm. Gelombang merambat yang selalu memiliki amplitudo tetap disebut gelombang berjalan. Secara umum, persamaan simpangan gelombang berjalan adalah sebagai berikut : y = ± A sin (ωt ± kx) dengan : y = simpangan gelombang (m) A = Amplitudo gelombang (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) t = lama titik asal bergetar (s) k = bilangan gelombang (1/m) x = jarak titik sembarang dari titik asal (m) Catatan. » Tanda (+) pada A diberikan jika titik asal getaran untuk pertama kalinya bergerak ke atas, dan tanda (-) pada A diberikan jika titik asal getaran untuk pertama kalinya bergerak ke bawah. » Tanda (-) dalam sinus diberikan untuk gelombang berjalan yang merambat ke kanan, sedang tanda (+) diberikan untuk gelombang yang merambat ke kiri. Rumus kecepatan sudut dan bilangan gelombang adalah : ω = 2πf dengan f = frekuensi (Hz) k = 2π/λ dengan λ = panjang gelombang (m) Hubungan cepat rambat gelombang dengan bilangan gelombang dan kecepatan sudut adalah : v = ω/k dengan : v = cepat rambat gelombang (m/s) Diketahui : y = 8 sin (8πt - 0,4πx) dengan x dan y dalam cm serta t dalam s Ditanya : Pernyataan yang benar Pembahasan : Berdasarkan persamaan simpangan gelombang berjalan : y = A sin (ωt - kx) → y = 8 sin (8πt - 0,4πx) maka : A = 8 cm ω = 8π rad/s k = 0,4π/cm (a) Panjang gelombang dihitung dengan : k = 2π/λ λ = 2π/(0,4π) λ = 5 cm (b) Frekuensi dihitung dengan : ω = 2πf f = 8π/(2π) f = 4 Hz (c) A = 8 cm (d) cepat rambat gelombang dihitung dengan : v = ω/k v = 8π/(0,4π) v = 20 cm/s = 0,2 m/s (e) Tanda (-) dalam sinus diberikan untuk gelombang berjalan yang merambat ke kanan (sumbu-X positif) Jadi panjang gelombang 5 cm. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah a.