Gelombang berjalan dengan persamaan y(x,t) = 0,04 sin π (25t - 4x) m. Jika jarak x dalam satuan meter dan waktu t dalam satuan sekon, tentukan persamaan percepatan gelombang berjalan !

Jawaban yang benar adalah a = -25π² sin (25πt - 4πx) a dalam m/s² dan x dalam m serta t dalam s Gelombang merambat yang selalu memiliki amplitudo tetap disebut gelombang berjalan. Secara umum, persamaan simpangan gelombang berjalan adalah sebagai berikut : y = A sin (ωt - kx) dengan : y = simpangan gelombang (m) A = Amplitudo gelombang (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) t = lama titik asal bergetar (s) k = bilangan gelombang (1/m) x = jarak titik sembarang dari titik asal (m) Rumus kecepatan sudut dan bilangan gelombang adalah : ω = 2πf dengan f = frekuensi (Hz) k = 2π/λ dengan λ = panjang gelombang (m) Persamaan kecepatan partikel di suatu titik merupakan turunan pertama simpangan terhadap waktu. v = dy/dt v = Aω cos (ωt - kx) dengan : v = kecepatan partikel di suatu titik (m/s) Persamaan percepatan partikel merupakan turunan dari persamaan kecepatan terhadap waktu. a = dv/dt a = -ω²A sin (ωt - kx) dengan : a = percepatan partikel (m/s²) Diketahui : y = 0,04 sin (25πt - 4πx) x dan y dalam m serta t dalam s Ditanya : a = ....? Pembahasan : Berdasarkan persamaan gelombang berjalan yang diberikan : y = A sin (ωt - kx) → y = 0,04 sin (25πt - 4πx) maka : A = 0,04 m ω = 25π rad/s k = 4π/m Persamaan percepatan gelombang berjalan ditulis : a = -ω²A sin (ωt - kx) a = -(25π)²(0,04) sin (25πt - 4πx) a = -25π² sin (25πt - 4πx) a dalam m/s² dan x dalam m serta t dalam s Jadi persamaan percepatan gelombang berjalan adalah a = -25π² sin (25πt - 4πx) a dalam m/s² dan x dalam m serta t dalam s