Garis yang melalui titik A(2,3) dan pusat koordina...

Question

Garis yang melalui titik A(2,3) dan pusat koordinat akan tegak lurus dengan garis yang melalui titik .....
 A. (3,2) dan pusat koordinat
 B. (3,-2) dan pusat koordinat
 C. (-3,-2) dan pusat koordinat
 D. (-2,-3) dan pusat koordinat

M. Herdianira · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah B. (3, -2) dan pusat koordinat

Ingat kembali:
1. Gradien garis yang melalui titik (x, y) dan pusat koordinat O(0, 0) dirumuskan:
m = y/x
2. Dua garis dikatakan saling tegak lurus jika memenuhi syarat:
x1·x2 = -1

Pembahasan:
Gradien garis yang melalui titik A(2,3) dan pusat koordinat:
m1 = y/x
m1 = 3/2

Gradien garis yang tegak lurus dengan m1:
m1·m2 = -1
(3/2)·m2 = -1
m2 = -1 : (3/2)
m2 = -1 × (2/3)
m2 = -2/3

Jika garis yang melalui titik B(x, y) dan pusat koordinat O(0,0) mempunyai gradien m2 = -2/3:
m2 = y/x
m2 = -2/3
maka:
y/x = -2/3
➡️ y = -2, x = 3
Sehingga koordinat titik B adalah (3, -2)

Jadi, garis yang tegak lurus tersebut melalui titik (3, -2) dan pusat koordinat
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Garis yang melalui titik A(2,3) dan pusat koordinat akan tegak lurus dengan garis yang melalui titik ..... A. (3,2) dan pusat koordinat B. (3,-2) dan pusat koordinat C. (-3,-2) dan pusat koordinat D. (-2,-3) dan pusat koordinat

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa