garis x-2y=5 memotoong lingkaran x²+y²-4x+8y+10=0 di titik A dan B. panjang ruas garis adalah???

Hai Ahmadahniakmala, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : 2√5 satuan Jika terdapat sebuah garis ax + by = c yang memotong lingkaran di dua buah titik yang berseberangan, maka titik potong tersebut dapat dicari dengan mensubstitusikan persamaan garis ke dalam persamaan lingkaran. Rumus jarak antara titik (x1, y1) dan titik (x2, y1) : d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) Diketahui sebuah garis x - 2y = 5 atau dapat ditulis sebagai x = 2y + 5. Garis tersebut memotong lingkaran dengan persamaan x² + y² - 4x + 8y + 10 = 0 di titik A dan B. Substitusikan persamaan garis x = 2y + 5 ke dalam persamaan lingkaran : x² + y² - 4x + 8y + 10 = 0 (2y + 5)² + y² - 4(2y + 5) + 8y + 10 = 0 4y² + 20y + 25 +y² - 8y - 20 + 8y + 10 = 0 5y² + 20y + 15 = 0 ... (kedua ruas dibagi 5) y² + 4y + 3 = 0 (y + 1)(y + 3) = 0 (y + 1) = 0 atau (y + 3) = 0 y = - 1 atau y = - 3 Substitusikan y = - 1 ke dalam persamaan garis. x = 2y + 5 x = 2(-1) + 5 x = -2 + 5 x = 3 Maka titik A adalah (3, -1) Substitusikan y = -3 ke dalam persamaan garis x = 2(-3) + 5 x = -6 + 5 x = -1 Maka titik B adalah (-1, -3) Jarak dari titik A(3, -1) dan B(-1, -3) yaitu : d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) d = √((-1 - 3)² + (-3 - (-1))²) d = √((-4)² + (-2)²) d = √(16 + 4) d = √20 d = 2√5 Jadi, panjang ruas garis AB adalah 2√5 satuan. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)