Garis singgung kurva y=x^2+8x+1 di titik p sejajar dengan garis 4x+2y+1=0. Tentukan koordinat titik p dan persamaan garis singgung kurva yang melalui titik p

Hai Meydita, jawaban yang benar adalah koordinat titik p adalah (-5, -14) dan persamaan garis singgungnya adalah 2x + y + 24 = 0. Konsep: Misalkan diketahui f(x) = ax^n maka f'(x) = anx^(n - 1) gradien dari kurva y adalah nilai x dari turunan y Misalkan diketahui persamaan garis ax + by + c = 0 maka gradiennya adalah m = -a/b persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan bergradien m adalah y - y1 = m(x - x1) Diketahui garis singgung kurva sejajar dengan garis 4x + 2y + 1 = 0 maka m = -a/b m = -4/2 m = -2 kurva y = x² + 8x - 1 y' = 2x + 8 y' = m maka -2 = 2x + 8 -2 - 8 = 2x -10 = 2x -10/2 = x -5 = x Substitusikan nilai x ke kurva y maka y = x² + 8x + 1 y = (-5)² + 8(-5) + 1 y = 25 - 40 + 1 y = -14 diperoleh koordinat titik p adalah (-5, -14) garis singgungnya adalah y - y1 = m (x - x1) y - (-14) = -2(x - (-5)) y + 14 = -2(x + 5) y + 14 = -2x - 10 2x + y + 14 + 10 = 0 2x + y + 24 = 0 Dengan demikian, diperoleh koordinat titik p adalah (-5, -14) dan persamaan garis singgungnya adalah 2x + y + 24 = 0. Semoga membantu ya :)