Skylar A

27 Januari 2023 07:49

Iklan

Iklan

Skylar A

27 Januari 2023 07:49

Pertanyaan

Garis 4x + 3y - 12 = 0 didilatasikan dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala -3. Tentukan bayangan garis tersebut!


3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

01 Agustus 2023 05:01

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: 4x + 3y + 36 = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Rumus dilatasi.</p><p>P(a,b) didilatasi dengan faktor skala k dan pusat dilatasi titik O(0, 0) atau di tulis D[0,k] maka menghasilkan bayangan P'(ka, kb).</p><p>&nbsp;</p><p>Garis 4x + 3y - 12 = 0 didilatasikan dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala -3.</p><p>(x, y) → (-3x, -3y)&nbsp;</p><p>x' = -3x</p><p>x = -1/3 x'</p><p>y' = -3y</p><p>y = -1/3 y'</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan x = -1/3 x' dan y = -1/3 y' ke 4x + 3y - 12 = 0, sehingga diperoleh</p><p>4.(-1/3 x') + 3.(-1/3 y') - 12 = 0</p><p>-4/3 x' - y' - 12 = 0 (kedua ruas kalikan dengan 3)</p><p>-4x' - 3y' - 36 = 0</p><p>4x' + 3y' + 36 = 0.</p><p>Dengan demikian, bayangan garis tersebut adalah 4x + 3y + 36 = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, bayangan garis 4x + 3y - 12 = 0 yang didilatasikan dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala -3 adalah 4x + 3y + 36 = 0.</p>

Jawaban: 4x + 3y + 36 = 0.

 

Ingat!

Rumus dilatasi.

P(a,b) didilatasi dengan faktor skala k dan pusat dilatasi titik O(0, 0) atau di tulis D[0,k] maka menghasilkan bayangan P'(ka, kb).

 

Garis 4x + 3y - 12 = 0 didilatasikan dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala -3.

(x, y) → (-3x, -3y) 

x' = -3x

x = -1/3 x'

y' = -3y

y = -1/3 y'

 

Substitusikan x = -1/3 x' dan y = -1/3 y' ke 4x + 3y - 12 = 0, sehingga diperoleh

4.(-1/3 x') + 3.(-1/3 y') - 12 = 0

-4/3 x' - y' - 12 = 0 (kedua ruas kalikan dengan 3)

-4x' - 3y' - 36 = 0

4x' + 3y' + 36 = 0.

Dengan demikian, bayangan garis tersebut adalah 4x + 3y + 36 = 0.

 

Jadi, bayangan garis 4x + 3y - 12 = 0 yang didilatasikan dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala -3 adalah 4x + 3y + 36 = 0.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari himpunan pasangan berurutan berikut.manakah yang kemungkinan merupakan ko- respondensi satu-satu? a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4)} b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4). (4,5)} c. {(2,7). (4,8). (6,9). (8,7)} d. {(3.4), (5,7). (7, 9). (9,6)}

91

0.0

Jawaban terverifikasi