Khumaira R

15 Januari 2023 05:47

Khumaira R

15 Januari 2023 05:47

Pertanyaan

Gambarlan grafik fungsi kuadrat :y=x^(2),y=-x^(2) dan y=2x^(2) dalam Satu diagram koordinat kartesius.

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

01

:

22

:

42

:

39

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

P. Vidya

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

27 Maret 2023 07:41

Jawaban terverifikasi

<p>Halo Khumaira. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab: seperti pada gambar berikut.</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Diketahui fungsi kuadrat y = ax<sup>2</sup>+bx+c dengan a≠0.</p><p>a. Jika a&gt;0 maka grafik terbuka ke atas, jika a&lt;0 maka grafik terbuka ke bawah.</p><p>b. Terdapat 4 langkah untuk menggambar grafik fungsi kuadrat.</p><ul><li>Menentukan titik potong terhadap sumbu x.</li><li>Menentukan titik potong terhadap sumbu y.</li><li>Menentukan sumbu simetri yaitu x<sub>p</sub> = -b/2a.</li><li>menentukan titik puncak.</li></ul><p><u>Langkah 1. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = x</u><sup><u>2</u></sup><u>.</u></p><p>Perhatikan bahwa y = x<sup>2</sup>, adalah a=1, b=0, c=0.</p><p>Jika x = 0, maka y = 0. Maka titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).</p><p>Sumbu simetri grafik adalah</p><p>x<sub>p</sub> = -b/2a</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= -0/2(1)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= 0</p><p>f(x<sub>p</sub>) = 0<sup>2</sup></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 0</p><p>Sehingga titik puncaknya adalah (0, 0).</p><p>Karena a=1 yaitu lebih dari 0 maka grafik terbuka ke atas.</p><p>Grafik dari y = x<sup>2</sup> adalah seperti pada gambar (i).</p><p><u>Langkah 2. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = -x</u><sup><u>2</u></sup><u>.</u></p><p>Perhatikan bahwa y = -x<sup>2</sup>, adalah a=-1, b=0, c=0.</p><p>Jika x = 0, maka y = 0. Maka titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).</p><p>Sumbu simetri grafik adalah</p><p>x<sub>p</sub> = -b/2a</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= -0/2(-1)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= 0</p><p>f(x<sub>p</sub>) = -0<sup>2</sup></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 0</p><p>Sehingga titik puncaknya adalah (0, 0).</p><p>Karena a=-1 yaitu kurang dari 0 maka grafik terbuka ke bawah.</p><p>Grafik dari y = -x<sup>2</sup> adalah seperti pada gambar (ii).</p><p><u>Langkah 3. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = 2x</u><sup><u>2</u></sup><u>.</u></p><p>Perhatikan bahwa y = 2x<sup>2</sup>, adalah a=2, b=0, c=0.</p><p>Jika x = 0, maka y = 0. Maka titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).</p><p>Sumbu simetri grafik adalah</p><p>x<sub>p</sub> = -b/2a</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= -0/2(2)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= 0</p><p>f(x<sub>p</sub>) = 2(0<sup>2</sup>)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 0</p><p>Sehingga titik puncaknya adalah (0, 0).</p><p>Karena a=2 yaitu lebih dari 0 maka grafik terbuka ke atas.</p><p><strong>Note:</strong></p><p>Untuk mengetahui perbedaan grafik y=x<sup>2</sup> dengan y=2x<sup>2</sup>, kita tentukan 2 titik yang melalui grafik tersebut.</p><ul><li>y = x<sup>2</sup></li></ul><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x = 2 maka y = 4.</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x = -2 maka y = 4.</p><ul><li>y = 2x<sup>2</sup></li></ul><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x = 2 maka y = 8.</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x = -2 maka y = 8.</p><p>Grafik fungsi y=2x<sup>2 </sup>adalah seperti pada gambar (iii).</p><p>&nbsp;</p><p>Jika ketiga grafik di atas digambar pada satu koordinat kartesius, diperoleg gambar pada gambar (iv).</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah seperti pada gambar berikut.</u></strong></p>

Halo Khumaira. Kakak bantu jawab ya.

Jawab: seperti pada gambar berikut.

Pembahasan:

Ingat!

Diketahui fungsi kuadrat y = ax2+bx+c dengan a≠0.

a. Jika a>0 maka grafik terbuka ke atas, jika a<0 maka grafik terbuka ke bawah.

b. Terdapat 4 langkah untuk menggambar grafik fungsi kuadrat.

  • Menentukan titik potong terhadap sumbu x.
  • Menentukan titik potong terhadap sumbu y.
  • Menentukan sumbu simetri yaitu xp = -b/2a.
  • menentukan titik puncak.

Langkah 1. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = x2.

Perhatikan bahwa y = x2, adalah a=1, b=0, c=0.

Jika x = 0, maka y = 0. Maka titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).

Sumbu simetri grafik adalah

xp = -b/2a

     = -0/2(1)

     = 0

f(xp) = 02

          = 0

Sehingga titik puncaknya adalah (0, 0).

Karena a=1 yaitu lebih dari 0 maka grafik terbuka ke atas.

Grafik dari y = x2 adalah seperti pada gambar (i).

Langkah 2. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = -x2.

Perhatikan bahwa y = -x2, adalah a=-1, b=0, c=0.

Jika x = 0, maka y = 0. Maka titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).

Sumbu simetri grafik adalah

xp = -b/2a

     = -0/2(-1)

     = 0

f(xp) = -02

          = 0

Sehingga titik puncaknya adalah (0, 0).

Karena a=-1 yaitu kurang dari 0 maka grafik terbuka ke bawah.

Grafik dari y = -x2 adalah seperti pada gambar (ii).

Langkah 3. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = 2x2.

Perhatikan bahwa y = 2x2, adalah a=2, b=0, c=0.

Jika x = 0, maka y = 0. Maka titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).

Sumbu simetri grafik adalah

xp = -b/2a

     = -0/2(2)

     = 0

f(xp) = 2(02)

          = 0

Sehingga titik puncaknya adalah (0, 0).

Karena a=2 yaitu lebih dari 0 maka grafik terbuka ke atas.

Note:

Untuk mengetahui perbedaan grafik y=x2 dengan y=2x2, kita tentukan 2 titik yang melalui grafik tersebut.

  • y = x2

       x = 2 maka y = 4.

       x = -2 maka y = 4.

  • y = 2x2

       x = 2 maka y = 8.

       x = -2 maka y = 8.

Grafik fungsi y=2x2 adalah seperti pada gambar (iii).

 

Jika ketiga grafik di atas digambar pada satu koordinat kartesius, diperoleg gambar pada gambar (iv).

 

Jadi, jawaban yang benar adalah seperti pada gambar berikut.

alt
alt
alt
alt

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

537

5.0

Lihat jawaban (5)