Khumaira R
15 Januari 2023 05:47
Iklan
Khumaira R
15 Januari 2023 05:47
Pertanyaan
Gambarlan grafik fungsi kuadrat :y=x^(2),y=-x^(2) dan y=2x^(2) dalam Satu diagram koordinat kartesius.
1
1
Iklan
P. Vidya
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
27 Maret 2023 07:41
<p>Halo Khumaira. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab: seperti pada gambar berikut.</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Diketahui fungsi kuadrat y = ax<sup>2</sup>+bx+c dengan a≠0.</p><p>a. Jika a>0 maka grafik terbuka ke atas, jika a<0 maka grafik terbuka ke bawah.</p><p>b. Terdapat 4 langkah untuk menggambar grafik fungsi kuadrat.</p><ul><li>Menentukan titik potong terhadap sumbu x.</li><li>Menentukan titik potong terhadap sumbu y.</li><li>Menentukan sumbu simetri yaitu x<sub>p</sub> = -b/2a.</li><li>menentukan titik puncak.</li></ul><p><u>Langkah 1. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = x</u><sup><u>2</u></sup><u>.</u></p><p>Perhatikan bahwa y = x<sup>2</sup>, adalah a=1, b=0, c=0.</p><p>Jika x = 0, maka y = 0. Maka titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).</p><p>Sumbu simetri grafik adalah</p><p>x<sub>p</sub> = -b/2a</p><p> = -0/2(1)</p><p> = 0</p><p>f(x<sub>p</sub>) = 0<sup>2</sup></p><p> = 0</p><p>Sehingga titik puncaknya adalah (0, 0).</p><p>Karena a=1 yaitu lebih dari 0 maka grafik terbuka ke atas.</p><p>Grafik dari y = x<sup>2</sup> adalah seperti pada gambar (i).</p><p><u>Langkah 2. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = -x</u><sup><u>2</u></sup><u>.</u></p><p>Perhatikan bahwa y = -x<sup>2</sup>, adalah a=-1, b=0, c=0.</p><p>Jika x = 0, maka y = 0. Maka titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).</p><p>Sumbu simetri grafik adalah</p><p>x<sub>p</sub> = -b/2a</p><p> = -0/2(-1)</p><p> = 0</p><p>f(x<sub>p</sub>) = -0<sup>2</sup></p><p> = 0</p><p>Sehingga titik puncaknya adalah (0, 0).</p><p>Karena a=-1 yaitu kurang dari 0 maka grafik terbuka ke bawah.</p><p>Grafik dari y = -x<sup>2</sup> adalah seperti pada gambar (ii).</p><p><u>Langkah 3. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = 2x</u><sup><u>2</u></sup><u>.</u></p><p>Perhatikan bahwa y = 2x<sup>2</sup>, adalah a=2, b=0, c=0.</p><p>Jika x = 0, maka y = 0. Maka titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).</p><p>Sumbu simetri grafik adalah</p><p>x<sub>p</sub> = -b/2a</p><p> = -0/2(2)</p><p> = 0</p><p>f(x<sub>p</sub>) = 2(0<sup>2</sup>)</p><p> = 0</p><p>Sehingga titik puncaknya adalah (0, 0).</p><p>Karena a=2 yaitu lebih dari 0 maka grafik terbuka ke atas.</p><p><strong>Note:</strong></p><p>Untuk mengetahui perbedaan grafik y=x<sup>2</sup> dengan y=2x<sup>2</sup>, kita tentukan 2 titik yang melalui grafik tersebut.</p><ul><li>y = x<sup>2</sup></li></ul><p> x = 2 maka y = 4.</p><p> x = -2 maka y = 4.</p><ul><li>y = 2x<sup>2</sup></li></ul><p> x = 2 maka y = 8.</p><p> x = -2 maka y = 8.</p><p>Grafik fungsi y=2x<sup>2 </sup>adalah seperti pada gambar (iii).</p><p> </p><p>Jika ketiga grafik di atas digambar pada satu koordinat kartesius, diperoleg gambar pada gambar (iv).</p><p> </p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah seperti pada gambar berikut.</u></strong></p>
Halo Khumaira. Kakak bantu jawab ya.
Jawab: seperti pada gambar berikut.
Pembahasan:
Ingat!
Diketahui fungsi kuadrat y = ax2+bx+c dengan a≠0.
a. Jika a>0 maka grafik terbuka ke atas, jika a<0 maka grafik terbuka ke bawah.
b. Terdapat 4 langkah untuk menggambar grafik fungsi kuadrat.
- Menentukan titik potong terhadap sumbu x.
- Menentukan titik potong terhadap sumbu y.
- Menentukan sumbu simetri yaitu xp = -b/2a.
- menentukan titik puncak.
Langkah 1. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = x2.
Perhatikan bahwa y = x2, adalah a=1, b=0, c=0.
Jika x = 0, maka y = 0. Maka titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).
Sumbu simetri grafik adalah
xp = -b/2a
= -0/2(1)
= 0
f(xp) = 02
= 0
Sehingga titik puncaknya adalah (0, 0).
Karena a=1 yaitu lebih dari 0 maka grafik terbuka ke atas.
Grafik dari y = x2 adalah seperti pada gambar (i).
Langkah 2. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = -x2.
Perhatikan bahwa y = -x2, adalah a=-1, b=0, c=0.
Jika x = 0, maka y = 0. Maka titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).
Sumbu simetri grafik adalah
xp = -b/2a
= -0/2(-1)
= 0
f(xp) = -02
= 0
Sehingga titik puncaknya adalah (0, 0).
Karena a=-1 yaitu kurang dari 0 maka grafik terbuka ke bawah.
Grafik dari y = -x2 adalah seperti pada gambar (ii).
Langkah 3. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = 2x2.
Perhatikan bahwa y = 2x2, adalah a=2, b=0, c=0.
Jika x = 0, maka y = 0. Maka titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).
Sumbu simetri grafik adalah
xp = -b/2a
= -0/2(2)
= 0
f(xp) = 2(02)
= 0
Sehingga titik puncaknya adalah (0, 0).
Karena a=2 yaitu lebih dari 0 maka grafik terbuka ke atas.
Note:
Untuk mengetahui perbedaan grafik y=x2 dengan y=2x2, kita tentukan 2 titik yang melalui grafik tersebut.
- y = x2
x = 2 maka y = 4.
x = -2 maka y = 4.
- y = 2x2
x = 2 maka y = 8.
x = -2 maka y = 8.
Grafik fungsi y=2x2 adalah seperti pada gambar (iii).
Jika ketiga grafik di atas digambar pada satu koordinat kartesius, diperoleg gambar pada gambar (iv).
Jadi, jawaban yang benar adalah seperti pada gambar berikut.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
