Gambarlah sketsa grafik y=−2x²+3x+4.

Jawaban: (grafik terlampir pada gambar di bawah) dalam membuat grafik persamaan kuadrat suatu garis kita perlu menentukan titik yang memotong sumbu x, titik yang memotong sumbu y, dan titik puncak diketahui fungsi: y=−2x²+3x+4 1) Menentukan titik potong sumbu x agar memotong sumbu x, maka y = 0 y = −2x²+3x+4 0 = −2x²+3x+4 −2x²+3x+4 = 0 agar mendapatkan nilai y=0, maka harus mencari penyelesaian nilai x misal persamaan kuadrat garis: ax² + bx + c = 0 maka, penyelesaian nilai x adalah ... x = [-b ± √(b² - 4ac)]/(2a) Maka penyelesaian nilai x dari −2x²+3x+4 = 0 adalah ax² + bx + c = 0 <=> −2x²+3x+4 = 0 a = -2 b = 3 c = 4 x = [-3 ± √((3)² - 4(-2)(4))]/(2(-2)) x = [-3 ± √(9 + 32)]/(-4) x = [-3 ± √(41)]/(-4) karena √(41) = 6,403, Maka: x = [-3 ± √(41)]/(-4) x = [-3 ± 6,403]/(-4) x1 = [-3 + 6,403]/(-4) x1 = 3,403/(-4) x1 = -0,851 x2 = [-3 - 6,403]/(-4) x2 = -9,403/(-4) x2 = 2,351 sehingga ketika y = 0, maka nilai x = 2,351 atau x= -0,851 sehingga koordinat titik yang memotong sumbu x adalah (2,351; 0); dan (-0,851; 0) 2) Menentukan titik potong sumbu y agar memotong sumbu y, maka x = 0 y = −2x²+3x+4 y = −2(0)²+3(0)+4 y = 0+0+4 y = 4 sehingga ketika x = 0, maka nilai y = 4 sehingga koordinat titik yang memotong sumbu y adalah (0; 4) 3) Menentukan titik puncak bila diketahui persamaan kuadrat: y = ax² + bx + c rumus menentukan koordinat titik puncak adalah... (-b/2a; -D/4a) dimana D = b² - 4ac maka titik puncak persamaan y = −2x²+3x+4 adalah y = ax² + bx + c <=> y = −2x²+3x+4 a = -2 b = 3 c = 4 D = 3² - 4(-2)(4) = 9 + 32 = 41 -b/2a = [-(3)]/[2(-2)] = -3/-4 = 3/4 = 0,75 -D/4a = [-(41)]/[4(-2)] = -41/-8 = 41/8 = 5,125 sehingga koordinat titik puncaknya adalah ... (0,75; 5,125) Sehingga bentuk grafiknya adalah pada gambar di bawah ini: