Gambarlah sketsa grafik fungsi kuadrat berikut f(x) = x²-2x+6

Jawaban yang benar adalah sketsa grafik fungsi kuadrat seperti gambar berikut. Konsep : Grafik Fungsi Kuadrat Langkah-langkah untuk membuat grafik fungsi kuadrat y = f(x) = ax² + bx + c adalah: 1. Menentukan titik potong pada sumbu X, jika y = 0 2. Menentukan titik potong pada sumbu Y, jika x = 0 3. Menentukan titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a) yp = -(b² - 4ac)/4a 4. Menentukan koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat. 5. Gambarkan titik yang diperoleh pada koordinat kartesius. Pembahasan : Berdasarkan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut: f(x) = x² - 2x + 6 --------> a = 1, b = -2, c = 6 1. Menentukan titik potong pada sumbu X, jika y = 0 y = f(x) = x² - 2x + 6 0 = x² - 2x + 6 x² - 2x + 6 = 0 Cek nilai diskriminan D = b² - 4ac = (-2)² - 4(1)(6) = 4- 24 = -20 < 0 (Tidak memotong sumbu x) 2. Menentukan titik potong pada sumbu Y, jika x = 0 y = x² - 2x + 6 = 0² - 2(0) + 6 = 6 sehingga diperoleh titik potong (0, 6) 3. Menentukan titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a) = -((-2)/2(1)) = -(-2/2) = 1 yp = -(b² - 4ac)/4a = -((-2)² - 4(1)(6))/4(1) = -(4 - 24)/(4) = -(-20/(4)) = 5 sehingga diperoleh (xp, yp) = (1, 5) 4. Menentukan koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat. Karena tidak memotong sumbu x, untuk memudahkan menggambar grafik fungsi kuadrat, mencari beberapa titik yang melewati grafik tersebut. misalkan x = -1 --------> y = (-1)² - 2(-1) + 6 = 9 misalkan x = 1 -----> y = (1)² - 2(1) + 6 = 5 misalkan x = 2 -----> y = (2)² - 2(2) + 6 = 6 misalkan x = 3 -----> y = (3)² - 2(3) + 6 = 9 sehingga diperoleh titik (-1, 9), (1, 5), (2, 6), (3, 9) 5. Gambar titik-titik yang diperoleh pada perhitungan di atas, sehingga diperoleh grafik fungsi kuadrat seperti di bawah. Jadi, gambar sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = x² - 2x + 6 Semoga membantu ya