Gambarlah grafik fungsi y=f(x) berikut! f(x)=(−1/2)x²−2

Jawaban yang benar adalah sketsa grafik fungsi kuadrat seperti gambar berikut. Konsep : Grafik Fungsi Kuadrat Langkah-langkah untuk membuat grafik fungsi kuadrat y = f(x) = ax² + bx + c adalah: 1. Menentukan titik potong pada sumbu X, jika y = 0 2. Menentukan titik potong pada sumbu Y, jika x = 0 3. Menentukan titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a) yp = -(b² - 4ac)/4a 4. Menentukan koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat. 5. Gambarkan titik yang diperoleh pada koordinat kartesius. Pembahasan : Berdasarkan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut: f(x) = (-1/2)x² - 2 --------> a = -1/2, b = 0, c = -2 1. Menentukan titik potong pada sumbu X, jika y = 0 y = f(x) = (-1/2)x² - 2 0 = (-1/2)x² - 2 (-1/2)x² - 2 = 0 Cek nilai diskriminan D = b² - 4ac = 0² - 4(-1/2)(-2) = 0 - 4 = -4 < 0 (Tidak memotong sumbu x) 2. Menentukan titik potong pada sumbu Y, jika x = 0 y = (-1/2)x² - 2 = (-1/2)(0)² - 2 = -2 sehingga diperoleh titik potong (0, -2) 3. Menentukan titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a) = -(0/2(-1/2)) = -(0/-1) = 0 yp = -(b² - 4ac)/4a = -(0² - 4(-1/2)(-2))/4(-1/2) = -(0 - 4)/(-2) = -(-4/(-2)) = -2 sehingga diperoleh (xp, yp) = (0, -2) 4. Menentukan koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat. Karena tidak memotong sumbu x, untuk memudahkan menggambar grafik fungsi kuadrat, mencari beberapa titik yang melewati grafik tersebut. misalkan x = -1 --------> y = (-1/2)(-1)² - 2 = -5/2 misalkan x = 1 -----> y = (-1/2)(1)² - 2 = -5/2 misalkan x = 2 -----> y = (-1/2)(2)² - 2 = -4 misalkan x = -2 -----> y = (-1/2)(-2)² - 2 = -4 misalkan x = 3 -----> y = (-1/2)(3)² - 2 = -13/2 misalkan x = -3 -----> y = (-1/2)(-3)² - 2 = -13/2 sehingga diperoleh titik (-1, -5/2), (1, -5/2), (2, -4), (-2, -4), (3, -13/2), (-3, -13/2) 5. Gambar titik-titik yang diperoleh pada perhitungan di atas, sehingga diperoleh grafik fungsi kuadrat seperti di bawah. Jadi, gambar sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = (-1/2)x² - 2 seperti gambar berikut Semoga membantu ya