Gambarkan titik titik sudut A ( 1,5 ), B ( -3,1 ) dan C ( 1,-3 ) pada bidang koordinat kartesius. Tentukan koordinat titik D, sehingga terbentuk bangun datar persegi ABCD !

Halo Fania, jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah D(5, 1). Ingat! semua sisi suatu bangun datar persegi adalah sama panjang. Rumus untuk menentukan jarak dua titik yaitu titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah: Jarak = √((x₂–x₁)²+(y₂–y₁)²) Berdasarkan soal, Diketahui: A (1, 5), B (–3, 1) dan C(1,–3). Ditanya: titik D, sehingga terbentuk bangun datar persegi ABCD. Jawab: Ilustrasikan titik-titik pada bidang koordinat kartesius, diperoleh seperti pada gambar terlampir. Berdasarkan gambar, agar titik-titik A, B, C dan D membentuk bangun datar persegi ABCD maka titik D harus (5, 1) supaya memenuhi sifat persegi yaitu panjang semua sisinya sama. Dengan menggunakan rumus untuk menentukan jarak dua titik maka akan dibuktikan apakah titik A, B, C, dan D membentuk bangun datar persegi ABCD. Karena semua sisi suatu bangun datar persegi adalah sama panjang maka: AB = BC = CD = AD ▸Untuk jarak AB AB = √((–3–1)²+(1–5)²) AB = √((–4)²+(–4)²) AB = √(16+16) AB = √(16. 2) AB = 4√2 ▸Untuk jarak BC BC = √((–3–1)²+(1–(–3))²) BC = √((–4)²+(4)²) BC = √(16+16) BC = √(16. 2) BC = 4√2 ▸Untuk jarak CD CD = √((1–5)²+(–3–1)²) CD = √((–4)²+(–4)²) CD = √(16+16) CD = √(16. 2) CD = 4√2 ▸Untuk jarak AD AD = √((1–5)²+(5–1)²) AD = √((–4)²+(4)²) AD = √(16+16) AD = √(16. 2) AD = 4√2 Karena AB = BC = CD = AD = 4√2 maka terbukti bahwa titik-titik A, B, C dan D membentuk bangun datar persegi ABCD. Dengan demikian, koordinat titik D, sehingga terbentuk bangun datar persegi ABCD adalah D(5, 1). Semoga membantu ya🙂