Gambarkan grafik fungsi: y=x²−1 !

<p>Jawaban yang benar adalah sketsa grafik fungsi kuadrat seperti gambar berikut.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep : Grafik Fungsi Kuadrat&nbsp;</p><p>Langkah-langkah untuk membuat grafik fungsi kuadrat y = f(x) = ax² + bx + c adalah:&nbsp;</p><p>1. Menentukan titik potong pada sumbu X, jika y = 0&nbsp;</p><p>2. Menentukan titik potong pada sumbu Y, jika x = 0&nbsp;</p><p>3. Menentukan titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a) yp = -(b² - 4ac)/4a&nbsp;</p><p>4. Menentukan koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat.&nbsp;</p><p>5. Gambarkan titik yang diperoleh pada koordinat kartesius.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :&nbsp;</p><p>Berdasarkan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut: y = x² - 1 --------&gt; a = 1, b = 0, c = -1&nbsp;</p><p>1. Menentukan titik potong pada sumbu X, jika y = 0&nbsp;</p><p>y = x² - 1</p><p>0 = x² - 1</p><p>x² - 1 = 0&nbsp;</p><p>(x + 1)(x - 1) = 0</p><p>x + 1 = 0 atau x - 1 = 0</p><p>x = -1 atau x = 1</p><p>sehingga diperoleh titik potong (-1, 0) dan (1, 0)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>2. Menentukan titik potong pada sumbu Y, jika x = 0&nbsp;</p><p>y = x² - 1</p><p>= (0)² - 1</p><p>= -1&nbsp;</p><p>sehingga diperoleh titik potong (0, -1)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>3. Menentukan titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a)&nbsp;</p><p>= -(0/2(1))</p><p>= -(0/2)&nbsp;</p><p>= 0</p><p>yp = -(b² - 4ac)/4a&nbsp;</p><p>= -(0² - 4(1)(-1))/4(1)&nbsp;</p><p>= -(0 + 4)/(4)&nbsp;</p><p>= -(4/(4))&nbsp;</p><p>= -1</p><p>sehingga diperoleh (xp, yp) = (0, -1)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>4. Menentukan koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat. Karena tidak memotong maupun menyinggung sumbu x, untuk memudahkan menggambar grafik fungsi kuadrat, mencari beberapa titik yang melewati grafik tersebut.&nbsp;</p><p>misalkan x = -3 -----&gt; y = (-3)² - 1 = 8</p><p>misalkan x = -2 -----&gt; y = (-2)² - 1 = 3</p><p>misalkan x = 2 -----&gt; y = (2)² - 1 = 3</p><p>misalkan x = 3 -----&gt; y = (3)² - 1 = 8</p><p>sehingga diperoleh titik (-3, 8), (-2, 3), (2, 3), (3, 8).&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>5. Gambar titik-titik yang diperoleh pada perhitungan di atas, sehingga diperoleh grafik fungsi kuadrat seperti di bawah.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, gambar sketsa grafik fungsi kuadrat y = x² - 1 seperti gambar berikut.</p><p>Semoga membantu ya</p>