Gambarkan grafik fungsi dari persamaan kuadrat ber...

Question

Gambarkan grafik fungsi dari persamaan kuadrat berikut :
y=−x²+4x+5

H. Adhikaratma · Accepted Answer

Halo :)

Jawaban: grafik terlampir pada gambar di bawah

Untuk membuat suatu grafik persamaan fungsi kuadrat maka perlu menentukan koordinat titik potong sumbu x dan sumbu y, dan titik puncak

1) Koordinat titik potong sumbu x
agar memotong sumbu x, maka nilai y = 0
y = −x²+4x+5
0 = −x²+4x+5
x² - 4x - 5 = 0
x² - (5-1)x - 5 = 0
x² - 5x + x - 5 = 0
x (x - 5) + 1 (x -5) = 0
(x + 1)(x - 5) = 0

x + 1 = 0
x = -1
 
x - 5 = 0
x = 5

Koordinat titik potong sumbu x: (-1; 0) dan (5; 0)

2) Koordinat titik potong sumbu y
agar memotong sumbu y, maka nilai x = 0
y = −x²+4x+5
y = −(0)²+4(0)+5
y = 0 + 0 + 5
y = 5
Koordinat titik potong sumbu x: (0; 5)

3) Koordinat titik puncak (xp; yp)
rumus:
fungsi kuadrat: ax² + bx + c
xp = -b/2a
yp = D/(-4a) dimana D = b² - 4ac
Maka titik puncak fungsi y = −x²+4x+5 adalah
xp = -4/2(-1) = -4/-2 = 2
yp = [4²-4(-1)(5)]/[-4(-1)] = [16+20]/[4] = 36/4 = 9
Koordinat titik puncak: (2; 9)

Sehingga bentuk grafiknya adalah:

Gambarkan grafik fungsi dari persamaan kuadrat berikut : y=−x²+4x+5

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa