Gambar grafik fungsi kuadrat di bawah ini. f(x)=3x²−6x−9

Jawaban yang benar adalah sketsa grafik fungsi kuadrat seperti gambar berikut. Konsep : Grafik Fungsi Kuadrat Langkah-langkah untuk membuat grafik fungsi kuadrat y = f(x) = ax² + bx + c adalah: 1. Menentukan titik potong pada sumbu X, jika y = 0 2. Menentukan titik potong pada sumbu Y, jika x = 0 3. Menentukan titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a) yp = -(b² - 4ac)/4a 4. Menentukan koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat. 5. Gambarkan titik yang diperoleh pada koordinat kartesius. Pembahasan : Berdasarkan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut: f(x) = 3x² − 6x − 9 --------> a = 3, b = -6, c = -9 1. Menentukan titik potong pada sumbu X, jika y = 0 y = f(x) = 3x² − 6x − 9 0 = 3x² − 6x − 9 3x² − 6x − 9 = 0 (kedua ruas dibagi 3) x² − 2x − 3 = 0 (x - 3)(x + 1) = 0 x - 3 = 0 atau x + 1= 0 x = 3 atau x = -1 sehingga diperoleh titik (3, 0) dan (-1, 0) 2. Menentukan titik potong pada sumbu Y, jika x = 0 y = 3x² − 6x − 9 = 3(0)² − 6(0) − 9 = -9 sehingga diperoleh titik potong (0, -9) 3. Menentukan titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a) = -((-6)/2(3)) = -(-6/6) = 1 yp = -(b² - 4ac)/4a = -((-6)² - 4(3)(-9))/4(3) = -(36 + 108)/(12) = -(144/(12) = -12 sehingga diperoleh (xp, yp) = (1, -12) 4. Menentukan koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat. Karena tidak memotong sumbu x, untuk memudahkan menggambar grafik fungsi kuadrat, mencari beberapa titik yang melewati grafik tersebut. misalkan x = -1 --------> y = 3(-1)² − 6(-1) − 9 = 0 misalkan x = 1 -----> y = 3(1)² − 6(1) − 9 = -12 misalkan x = 2 -----> y = 3(2)² − 6(2) − 9 = -9 sehingga diperoleh titik (-1, 0), (1, -12), (2, -9) 5. Gambar titik-titik yang diperoleh pada perhitungan di atas, sehingga diperoleh grafik fungsi kuadrat seperti di bawah. Jadi, gambar sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = 3x² − 6x − 9 Semoga membantu ya