Gambar di bawah ini menun­ jukkan tiga pola segitiga tingkat 1, tingkat 2, dan tingkat 3, yang terbuat dari batang korek api. Dibutuhkan tiga batang korek api untuk membuat segitiga tingkat 1, sembilan batang korek api untuk membuat segitiga tingkat 2, dan 18 batang korek api untuk membuat segitiga tingkat 3. Berapa batang korek api yang dibutuhkan untuk membuat segitiga tingkat 10?

<p>Jawaban : 165 batang</p><p>&nbsp;</p><p>Pola bilangan adalah susunan bilangan yang mengikuti aturan tertentu dalam penyusunannya</p><p>&nbsp;</p><p>Jumlah n suku pertama deret aritmatika (Sn)</p><p>Sn = (n/2)(2a + (n-1)b)</p><p>Dimana</p><p>a : suku awal</p><p>b : beda</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan pola banyak korek api pada tiap tingkat</p><p>Tingkat 1 = 3</p><p>Tingkat 2 = 3 + 6</p><p>Tingkat 3 = 3 + 6 + 9</p><p>Tingkat 4 = 3 + 6 + 9 + 12&nbsp;</p><p>...</p><p>Tingkat n = Jumlah n suku pertama deret aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 3 (Sn)</p><p>&nbsp;</p><p>3 + 6 + 9 + 12 + ...</p><p>a = 3</p><p>b = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Tingkat 10 = 10/2 (2(3) + (10-1).3)</p><p>Tingkat 10 = 5(6 + 27)</p><p>Tingkat 10 = 5(33)</p><p>Tingkat 10 = 165</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian banyak korek api untuk segitiga tingkat 10 adalah 165 batang.</p>