Gambar di atas merupakan pola susunan kubus. Setiap pola dibentuk dari pola sebelumnya dengan aturan tertentu. a. Tentukan barisan bilangan yang menyatakan ban yak kubus pada pola di atas! \

a. 4, 9, 16, 25, ..., Dan seterusnya +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ b. Asal-usul rumus: Dari 3 urutan pertama kita dapat menuliskan dengan: U1 = U1 U2 = U1 + 5 U3 = U2 + 5 + 2(1) = U1 + 5(2) + 2(1) U4 = U3 + 5 + 2(2) = U1 + 5(3) + 2(1+2) +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Maka kita mendapatkan pola: Un = U1 + 5(n-1) + 2(1+...+(n-2) +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ 1+...+n-2 dapat kita kerja dengan menjumlahkan 1 dan (n-2), harusnya nilainya akan sama dengan 2 + (n-3), pola ini akan terus berulang hingga seluruh bilangan akhir hingga tengah dijumlahkan dengan seluruh bilangan awal, dan kemudian kita dapat merumuskan: 1+...+(n-2) = 1/2 × (n-2)(1 + n-2) Yang disederhanakan menjadi: 1/2 × (n-2)(n-1) +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ (n-2) mewakilkan jumlah banyaknya bilangan yang ada, 1/2 dapat muncul karena kedua nilai tengah hingga nilai akhir dipasangkan dengan nilai tengah hingga nilai pertama, sehingga total seluruh bilang menjadi 1/2 dari banyaknya bilangan +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Yang awalnya: Un = U1 + 5(n-1) + 2(1+...+(n-2) Dapat diubah menjadi: Un = U1 + 5(n-1) + 2(1/2 × (n-2)(n-1)) Dan disederhanakan menjadi: Un = U1 + 5(n-1) + (n-2)(n-1) Dan berakhir dengan: Un = U1 + (n-1)(5 + n-2) Un = U1 + (n-1)(n+3) Dengan memasukkan nilai U1: Un = 4 + (n-1)(n+3) +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+ Masukkan 15→n : Un = 4 + (n-1)(n+3) U15 = 4 +(15-1)(15+3) U15 = 4 + (14)(18) U15 = 4 +252 U15 = 256