Gambar di atas menunjukkan atap sebuah ru!Pah berbentuk Iimas dengan alas berukuran .16 mx 9 m dan tinggi atap terhadap alas adalah 6 m. Tentukan banyak genteng yang . diperlukan untuk menutupi atap tersebut, jika tiap 1 m^2 memerlukan 15 buah genteng!

Question

Jawaban yang benar adalah 3.150 buah.

Diketahui:

Limas dengan alas berukuran 16 m x 9 m

Tinggi atap terhadap alas adalah 6 m

Tiap 1 m^2 memerlukan 15 buah genteng

Ditanya:

Banyak genteng yang diperlukan = ...?

Jawab:

Ingat konsep bangun datar yaitu segitiga.

Luas alas = ½ × alas segitiga × tinggi segitiga.

Berdasarkan soal, diperoleh luas permukaan limas berupa segitiga disajikan pada gambar di bawah.

Untuk sisi depan dan belakang pada segitiga ABO. Hitung tinggi segitiga sisi depan dan belakang yaitu AO seperti berikut.

AO² = AB² + OB²

AO² = 8² + 6²

AO² = 64 + 36

AO² = 100

AO = ±√100

AO = ±10 m.

Pilih angka yang positif karena panjang sisi tidak mungkin negatif sehingga AO = 10 m.

Sehingga, luas segitiga sisi depan dan belakang adalah:

L = 1/2 x alas segitiga x AO

L = 1/2 x 9 x 10

L = 45 m².

Untuk sisi samping kanan dan kiri pada segitiga CBO. Hitung tinggi segitiga sisi samping kanan dan kiri yaitu CO seperti berikut.

CO² = CB² + OB²

CO² = 4,5² + 6²

CO² = 20,25 + 36

CO² = 56,25

CO = ±√56,25

CO = ±7,5 m.

Pilih angka yang positif karena panjang sisi tidak mungkin negatif sehingga CO = 7,5 m.

Sehingga, luas segitiga sisi samping kanan dan kiri adalah:

L = 1/2 x alas segitiga x CO

L = 1/2 x 16 x 7,5

L = 60 m².

Maka, luas permukaan limas totalnya adalah:

Luas total = Luas depan + Luas belakang + Luas kanan + Luas kiri

Luas total = 45 + 45 + 60 + 60

Luas total = 210 m².

Dengan demikian, jumlah genteng yang diperlukan adalah:

n = 210 m² x 15 buah/m²

n = 3.150 buah.

Jadi, banyak genteng yang diperlukan untuk menutupi atap tersebut adalah 3.150 buah.

Pertanyaan serupa