gambar dan cari persamaan lingkaran yang pusat (1,2) dan menyinggung garis y=3x-6

Halo Najah, jawaban untuk soal ini adalah 𝑥²+ y²- 2𝑥-4y+2,5 = 0. Soal tersebut merupakan materi persamaan garis singgung lingkaran. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan lingkaran (𝑥-a)² +(y-b)² = r² Rumus jari-jari lingkaran, r = | (A𝑥1 +By1 + C)/(√A²+√B²) Diketahui, pusat (1,2) maka 𝑥=1 dan B y=2 y = 3𝑥 - 6 Ditanyakan, Persamaan lingkaran dan gambarnya Dijawab, y = 3𝑥 - 6 y - 3𝑥 + 6 = 0 A𝑥 + by + C = 0 A = 1, B = - 3 r = | (A𝑥1 +By1 + C)/(√A²+√B²) r = | (y - 3𝑥 + 6)/(√A²+√B²) r = | (2- 3(1) + 6)/(√1²+(-3)²) r = | (2- 3 + 6)/(√1+9)| r = | 5/(√10)| r = 5/√10 Persamaan lingkaran pusat (1,2) maka a = 1, b = 2 dan r = 5/√10 (𝑥-a)² +(y-b)² = r² (𝑥-1)² +(y-2)² = (5/√10)² 𝑥² - 2𝑥+1 + y²-4y+4 = 25/10 𝑥²+ y²- 2𝑥-4y+5 - 2,5 = 0 𝑥²+ y²- 2𝑥-4y+2,5 = 0 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, persamaan lingkaran yang pusat (1,2) dan menyinggung garis y=3𝑥-6 adalah 𝑥²+ y²- 2𝑥-4y+2,5 = 0 Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊