Gambar berikut merupakan susunan segitiga sama sisi satu satuan. Dengan memperhatikan pola konfigurasi gambar tersebut, prediksikan banyaknya masingmasing segitiga satuan putih dan segitiga satuan hitam pada pola ke-10.

Jawaban : 30 dan 91 Ingat : pola bilangan adalah barisan bilangan yang memiliki aturan tertentu. Sehingga, Segitiga putih Pola ke-1 : 3 = 3×1 Pola ke-2 : 6 = 3×2 Pola ke-3 : 9 = 3×3 . . . Pola ke-n = 3n Pola ke-10 = 3×10= 30 Segitiga hitam Pola ke-1 : 1 Pola ke-2 : 3 Pola ke-3 : 7 Pola ke-4 : 13 . . . segitiga hitam merupakan bentuk baris aritmatika tingkat dua U1 ... U2 ... U3 ... U4 1____3____7___13 __2____4____6___ _____2____2_____ Rumus suku ke-n baris tingkat dua = an²+bn+c U1 = a(1²) +b(1) +c → a+b+c = 1 U2 = a(2²) +b(2) +c → 4a+2b+c = 3 U3 = a(3²) +b(3) +c → 9a+3b+c = 7 Eliminasi 1) & 2) : a+b+c = 1 4a+2b+c = 3 —————— — -3a-b = -2 3a+b = 2...4) Eliminasi 2) & 3) : 4a+2b+c = 3 9a+3b+c = 7 ——————— — -5a-b = -4 5a+b = 4...5) Eliminasi 4) & 5) : 3a+b = 2 5a+b = 4 ————— — -2a = -2 a = (-2) /(-2) a = 1 Substitusikan a = 1 ke 3a+b = 2 : 3(1) +b = 2 3+b = 2 b = 2-3 b = -1 Substitusikan a=1, b= -1 ke a+b+c=1 : 1-1+c= 1 c = 1-1+1 c = 1 Maka Un = n²-n+1 U10 = 10²-10+1 = 91 Jadi, banyaknya masing-masing segitiga satuan putih dan segitiga satuan hitam pada pola ke-10 adalah 30 dan 91. Semoga membantu ya