Gambar berikut menunjukkan segitiga siku-siku deng...

Question

Gambar berikut menunjukkan segitiga siku-siku dengan panjang sisi (x-5) cm,(x-5) cm, dan (x+3) cm. Jika luas segitiga tersebut 30 cm² maka nilai x adalah ....
a. 5 cm
b. 7 cm
c. 9 cm
d. 10 cm

M. Herdianira · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah d. 10 cm

Ingat kembali:
Segitiga:
L = ½ · a · t
dimana:
L = luas (cm²)
a = panjang alas (cm)
t = tinggi (cm)

Memfaktorkan persamaan kuadrat:
x² + bx + c = 0
(x + p)(x + q) = 0
p + q = b
pq = c

(a -b)(c + d) = ac + ad - bc - bd

Diketahui:
a = (x - 5) cm
t = (x + 2) cm
L = 30 cm²
Ditanya:
x = ....
Jawab:
L = ½ · a · t
½ · (x - 5) · (x + 2) = 30
(x - 5) · (x + 2) = 30 × 2
x·x + x·2 - 5·x - 5·2 = 60
x² + 2x - 5x - 10 = 60
x² - 3x - 10 - 60 = 0
x² - 3x - 70 = 0
➡️ -10 + 7 = -3
➡️ -10·7 = -70
{x + (-10)}(x + 7) = 0
(x - 10)(x + 7) = 0
x - 10 = 0
x = 0 + 10
x = 10
atau
x + 7 = 0
x = 0 - 7
x = -7
Karena ukuran panjang selalu positif maka yang memenuhi adalah x = 10 cm

Jadi, nilai x adalah 10 cm
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah d

Gambar berikut menunjukkan segitiga siku-siku dengan panjang sisi (x-5) cm,(x-5) cm, dan (x+3) cm. Jika luas segitiga tersebut 30 cm² maka nilai x adalah .... a. 5 cm b. 7 cm c. 9 cm d. 10 cm

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa