Moeh N

28 Januari 2023 07:10

Iklan

Iklan

Moeh N

28 Januari 2023 07:10

Pertanyaan

Gambar berikut menunjukkan dua lingkaran yang saling bersinggungan. AB adalah garis singgung persekutuan luar, panjang AP = 4 cm, dan panjang BQ = 7 cm. Hitunglah panjang AB!

alt

9

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

P. Vidya

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

07 Agustus 2023 09:19

Jawaban terverifikasi

<p>Jawab: 4√7 cm.</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Rumus untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar adalah</p><p>l = √(p<sup>2</sup>-(r<sub>A</sub>-r<sub>B</sub>)<sup>2</sup>)</p><p>Keterangan:</p><p>p = jarak antar dua pusat lingkaran</p><p>r<sub>A</sub> = panjang jari-jari lingkaran A.</p><p>r<sub>B</sub> = panjang jari-jari lingkaran B.</p><p>Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa</p><p>p = panjang jari-jari O<sub>P</sub> + panjang jari-jari O<sub>Q</sub></p><p>&nbsp; &nbsp; = 4+7</p><p>&nbsp; &nbsp; = 11 cm</p><p>Panjang jari-jari lingkaran P adalah 4 cm.</p><p>Panjang jari-jari lingkaran Q adalah 7 cm.</p><p>Sehingga, dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh</p><p>l = √(p<sup>2</sup>-(r<sub>P</sub>-r<sub>Q</sub>)<sup>2</sup>)</p><p>l = &nbsp;√(11<sup>2</sup>-(4-7)<sup>2</sup>)</p><p>l = √(121-(-3)<sup>2</sup>)</p><p>l = &nbsp;√(121-9)</p><p>l = √112</p><p>l = 4√7</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah 4√7 cm.</u></strong></p>

Jawab: 4√7 cm.

Pembahasan:

Ingat!

Rumus untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar adalah

l = √(p2-(rA-rB)2)

Keterangan:

p = jarak antar dua pusat lingkaran

rA = panjang jari-jari lingkaran A.

rB = panjang jari-jari lingkaran B.

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa

p = panjang jari-jari OP + panjang jari-jari OQ

    = 4+7

    = 11 cm

Panjang jari-jari lingkaran P adalah 4 cm.

Panjang jari-jari lingkaran Q adalah 7 cm.

Sehingga, dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh

l = √(p2-(rP-rQ)2)

l =  √(112-(4-7)2)

l = √(121-(-3)2)

l =  √(121-9)

l = √112

l = 4√7

 

Jadi, jawaban yang benar adalah 4√7 cm.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

89

5.0

Lihat jawaban (5)