Valey V
06 Januari 2023 01:54
Iklan
Valey V
06 Januari 2023 01:54
Pertanyaan
Gambar berikut adalah lingkaran yang membentuk pola bilangan. Tentukanlah banyaknya lingkaran pada pola ke- 13.
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
09 Januari 2023 12:00
<p>Jawaban: 148</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>Barisan bilangan bertingkat : </p><p>U<sub>1</sub>, U<sub>2</sub>, U<sub>3</sub>, U<sub>4</sub>, ....</p><p>.....x<sub>1</sub>...x<sub>2</sub>...x<sub>3</sub>........ → beda antarsuku tingkat pertama </p><p>........y<sub>1</sub>....y<sub>1</sub>.......... → beda antarsuku tingkat kedua</p><p> </p><p>Rumus suku ke-n adalah U<sub>n</sub> = an² + bn + c </p><p>dengan:</p><p>1. 2a = y<sub>1</sub> </p><p>2. 3a + b = x<sub>1</sub> </p><p>3. a + b + c = U<sub>1 </sub></p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui pola bilangan pada gambar adalah 4, 5, 8, 13. Maka didapatkan:</p><p>4, 5, 8, 13, ....</p><p>..1..3..5........ → beda antarsuku tingkat pertama </p><p>....2..2.......... → beda antarsuku tingkat kedua</p><p>Sehingga:</p><p>2a = 2</p><p>a = 2/2</p><p><strong>a = 1</strong></p><p> </p><p>3a + b = 1</p><p>3(1) + b = 1</p><p>3 + b = 1</p><p>b = 1 - 3</p><p><strong>b = -2</strong></p><p> </p><p>a + b + c = 4</p><p>1 + (-2) + c = 4</p><p>-1 + c = 4</p><p>c = 4 + 1</p><p><strong>c = 5</strong></p><p> </p><p>Rumus suku ke-n adalah:</p><p>U<sub>n</sub> = 1n² + (-2)n + 5</p><p>U<sub>n</sub> = n² - 2n + 5</p><p> </p><p>Pola ke-13 didapatkan:</p><p>U<sub>13</sub> = 13² - 2(13) + 5</p><p>= 169 - 26 + 5</p><p>= 148</p><p> </p><p>Jadi, banyaknya lingkaran pada pola ke-13 adalah 148.</p>
Jawaban: 148
Konsep:
Barisan bilangan bertingkat :
U1, U2, U3, U4, ....
.....x1...x2...x3........ → beda antarsuku tingkat pertama
........y1....y1.......... → beda antarsuku tingkat kedua
Rumus suku ke-n adalah Un = an² + bn + c
dengan:
1. 2a = y1
2. 3a + b = x1
3. a + b + c = U1
Pembahasan:
Diketahui pola bilangan pada gambar adalah 4, 5, 8, 13. Maka didapatkan:
4, 5, 8, 13, ....
..1..3..5........ → beda antarsuku tingkat pertama
....2..2.......... → beda antarsuku tingkat kedua
Sehingga:
2a = 2
a = 2/2
a = 1
3a + b = 1
3(1) + b = 1
3 + b = 1
b = 1 - 3
b = -2
a + b + c = 4
1 + (-2) + c = 4
-1 + c = 4
c = 4 + 1
c = 5
Rumus suku ke-n adalah:
Un = 1n² + (-2)n + 5
Un = n² - 2n + 5
Pola ke-13 didapatkan:
U13 = 13² - 2(13) + 5
= 169 - 26 + 5
= 148
Jadi, banyaknya lingkaran pada pola ke-13 adalah 148.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
