Fungsi produksi kedele adalah Y = X2 - 1/15 X3, dimana X adalah jumlah pupuk P yang diberikan. Px = Rp200/Kg dan biaya tetap Rp1.000. Pertanyaan; . Lengkapi tabel di bawah ini. Gambarkan grafik hubungan antara produksi dengan input Gambarkan grafik fungsi, PT, PR dan PM (buat dalam satu gambar)

<p>Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu mengerjakan beberapa langkah, termasuk melengkapi tabel, menggambar grafik hubungan antara produksi dengan input, serta menggambar grafik fungsi PT, PR, dan PM. Berikut adalah langkah-langkah yang harus diambil:</p><p>### 1. Melengkapi Tabel</p><p>Diberikan fungsi produksi \( Y = X^2 - \frac{1}{15} X^3 \) dan harga pupuk \( P_x = Rp200/Kg \), serta biaya tetap \( FC = Rp1.000 \). Kita akan menghitung beberapa parameter terkait:</p><p>- **Total Output (Y)**<br>- **Total Biaya (TC)**<br>- **Biaya Variabel (VC)**<br>- **Biaya Tetap (FC)**<br>- **Total Biaya (TC)**<br>- **Average Cost (AC)**<br>- **Marginal Cost (MC)**</p><p>#### Misalkan kita mengambil nilai X dari 0, 5, 10, 15, 20, 25 untuk mengisi tabel:</p><p>| X (Jumlah Pupuk) | Output (Y) | Total Biaya (TC) | Biaya Variabel (VC) | Biaya Tetap (FC) | Average Cost (AC) | Marginal Cost (MC) |<br>|------------------|------------|------------------|----------------------|------------------|-------------------|--------------------|<br>| 0 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;| 0 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;| 1.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;| 0 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;| 1.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;| - &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; | - &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;|<br>| 5 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;| \( 5^2 - \frac{1}{15} \times 5^3 \) = 25 - 8.33 = 16.67 | \( 200 \times 5 + 1.000 \) = 2.000 | 2.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; | 1.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;| 2000/16.67 ≈ 120.00 | (ΔTC/ΔY) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;|<br>| 10 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; | \( 10^2 - \frac{1}{15} \times 10^3 \) = 100 - 66.67 = 33.33 | \( 200 \times 10 + 1.000 \) = 3.000 | 3.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; | 1.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;| 3000/33.33 ≈ 90.00 &nbsp;| (ΔTC/ΔY) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;|<br>| 15 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; | \( 15^2 - \frac{1}{15} \times 15^3 \) = 225 - 112.5 = 112.5 | \( 200 \times 15 + 1.000 \) = 4.000 | 4.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; | 1.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;| 4000/112.5 ≈ 35.56 | (ΔTC/ΔY) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;|<br>| 20 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; | \( 20^2 - \frac{1}{15} \times 20^3 \) = 400 - 266.67 = 133.33 | \( 200 \times 20 + 1.000 \) = 5.000 | 5.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; | 1.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;| 5000/133.33 ≈ 37.50 | (ΔTC/ΔY) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;|<br>| 25 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; | \( 25^2 - \frac{1}{15} \times 25^3 \) = 625 - 520.83 = 104.17 | \( 200 \times 25 + 1.000 \) = 6.000 | 6.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; | 1.000 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;| 6000/104.17 ≈ 57.68 | (ΔTC/ΔY) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;|</p><p>**Catatan:**<br>- **Average Cost (AC)** = \( \frac{TC}{Y} \)<br>- **Marginal Cost (MC)** = \( \frac{\Delta TC}{\Delta Y} \)</p><p>### 2. Grafik Hubungan antara Produksi dengan Input</p><p>Untuk grafik hubungan antara produksi (Y) dengan input (X):</p><p>1. Plot nilai Y terhadap X.<br>2. Hubungkan titik-titik untuk menggambarkan hubungan antara jumlah pupuk (X) dan output produksi (Y).</p><p>### 3. Grafik Fungsi PT, PR, dan PM</p><p>#### Fungsi Total Product (TP), Total Revenue (TR), dan Marginal Product (MP):</p><p>1. **Total Product (TP)**: Ini adalah fungsi produksi \( Y = X^2 - \frac{1}{15} X^3 \) yang sudah dihitung di atas.<br>2. **Total Revenue (TR)**: \( TR = P_x \times Y \). Dengan \( P_x = Rp200 \):<br>&nbsp; - \( TR = 200 \times (X^2 - \frac{1}{15} X^3) \)<br>3. **Marginal Product (MP)**: Turunan pertama dari fungsi produksi terhadap X.<br>&nbsp; - \( MP = \frac{dY}{dX} = 2X - \frac{1}{5} X^2 \)<br>4. **Average Product (AP)**: \( AP = \frac{Y}{X} \)</p><p>### Grafik</p><p>1. **Fungsi TP**: Plot \( Y \) terhadap \( X \).<br>2. **Fungsi TR**: Plot \( TR \) terhadap \( X \).<br>3. **Fungsi MP**: Plot \( MP \) terhadap \( X \).<br>4. **Fungsi AP**: Plot \( AP \) terhadap \( X \).</p><p>#### Contoh untuk menggambar grafik:</p><p>1. **Grafik TP**:<br>&nbsp; - X-axis: Jumlah Pupuk (X)<br>&nbsp; - Y-axis: Output (Y)</p><p>2. **Grafik TR**:<br>&nbsp; - X-axis: Jumlah Pupuk (X)<br>&nbsp; - Y-axis: Total Revenue (TR)</p><p>3. **Grafik MP dan AP**:<br>&nbsp; - X-axis: Jumlah Pupuk (X)<br>&nbsp; - Y-axis: Marginal Product (MP) dan Average Product (AP)</p><p>Anda bisa menggunakan perangkat lunak seperti Microsoft Excel atau alat grafis lainnya untuk memplot data dan menggambar grafik berdasarkan tabel di atas. Jika ada yang kurang jelas atau Anda memerlukan bantuan lebih lanjut, beri tahu saya!</p>