Fungsi kuadrat y=x²+4x−5 (gambar grafiknya). Tentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y. Sumbu simetri dan titik optimumnya.

Jawaban : titik potong terhadap sumbu-x adalah (-5, 0) dan (1,0), titik potong terhadap sumbu-y adalah (0, -5), sumbu simetrinya adalah x=-2 dan titik optimumnya adalah (-2,-9), serta grafik y=x²+4x−5 seperti pada gambar terlampir ya. Halo Niko. Ingat kembali cara menentukan grafik fungsi y=ax²+bx+c berikut: 1) menentukan titik potong terhadap sumbu-x dengan y=0 2) menentukan titik potong terhadap sumbu-y dengan x=0 3) menentukan titik puncak/titik optimum dengan rumus: (xp, yp) = (-b/(2a), (b²-4ac)/-4a) Sedangkan sumbu simetri dapat dicari menggunakan rumus berikut x=-b/(2a) Diketahui y=x²+4x−5, maka: a=1, b=4, c=-5 Sehingga: 1) menentukan titik potong terhadap sumbu-x dengan y=0 y = x² + 4x - 5 0 = (x+5)(x-1) (x+5)(x-1) = 0 pembuat nol: x+5=0 --> x = -5 atau x-1=0 ---> x=1 titik potong terhadap sumbu-x adalah (-5, 0) dan (1,0) 2) menentukan titik potong terhadap sumbu-y dengan x=0 y = x² + 4x - 5 y = 0² + 4.0 - 5 y = 0 - 0 -5 y = -5 titik potong terhadap sumbu-y adalah (0, -5) 3) menentukan titik puncak (xp, yp) = (-b/(2a), (b²-4ac)/(-4a)) (xp, yp) = (-4/(2.1), (4²-4.1.(-5))/(-4.1)) (xp, yp) = (-4/2, (16+20)/(-4)) (xp, yp) = (-2, -9) titik puncaknya (-2, -9) Maka, sumbu simetrinya adalah x=-2 dan titik optimumnya adalah (-2,-9) Hubungkan titik-titik yang diperoleh, sehingga diperoleh gambar seperti gambar terlampir. Jadi, titik potong terhadap sumbu-x adalah (-5, 0) dan (1,0), titik potong terhadap sumbu-y adalah (0, -5), sumbu simetrinya adalah x=-2 dan titik optimumnya adalah (-2,-9)