Skylar A

27 Januari 2023 07:52

Iklan

Iklan

Skylar A

27 Januari 2023 07:52

Pertanyaan

Fungsi f(x) = x² - 9x + 14 memiliki daerah asal 3 ≤ x ≤ 8 dengan x ∈ R (bilangan real). a. Buatlah tabel hubungan nilai x dan f(x)! b. Gambarlah grafik f(x) = x² - 9x + 14! c. Tentukan nilai minimum fungsi f! d. Tentukan daerah hasil fungsi f!


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

02 Agustus 2023 07:40

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban :</p><p>a. Tabel seper ti gambar terlampir</p><p>b. Gambar seperti gambar terlampir</p><p>c. -25/4&nbsp;</p><p>d. { x | &nbsp;-25/4 ≤ x ≤ 6, x ∈ R}</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Jika f(x) &nbsp;= ax² + bx + c maka nilai maksimum atau minimumnya adalah</p><p>y = (b² - 4ac)/(-4a)</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>f(x) = x² - 9x + 14 dengan 3 ≤ x ≤ 8</p><p>&nbsp;</p><p>a. Tabel hubungan antara x dan f(x)</p><p>Jika x = 3 maka</p><p>f(3) = 3² - 9 . 3 + 14 = 9 - 27 + 14 = -4</p><p>&nbsp;</p><p>Jika x = 4 maka</p><p>f(4) = 4² - 9.4 + 14 = 16 - 36 + 14 = -6</p><p>&nbsp;</p><p>Jika x = 5 maka</p><p>f(5) = 5² - 9 . 5 + 14 = 25 - 45 + 14 = -6</p><p>&nbsp;</p><p>Jika x = 6 maka</p><p>f(6) = 6² - 9 . 6 + 14 = 36 - &nbsp;54 + 14 = -4</p><p>&nbsp;</p><p>Jika x = 7 maka</p><p>f(7) = 7² - 9.7 + 14 = 49 - 63 + 14 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jika x = 8 maka</p><p>f(8) = 8² - 9.8 + 14 = 64 - 72 + 14 = 6</p><p>Tabel hubugan antara x dan f(x) seperti gambar terlampir.</p><p>&nbsp;</p><p>b. Dengan menghubungkan titik-titik yang terdapat pada tabel, diperoleh gambar grafik f(x) = x² - 9x + 14</p><p>&nbsp;</p><p>c. Nilai minimum f(x) = x² - 9x + 14 maka</p><p>a = 1, b = -9 dan c = 14</p><p>maka nilai minimum,</p><p>y = (b²-4ac)/(-4a)</p><p>y = ((-9)² - 4.1.(14))/(-4(1))</p><p>y = (81 - 56)/(-4)</p><p>y = -25/4</p><p>&nbsp;</p><p>d. Berdasarkan poin a-c maka diperoleh daerah hasi fungsi f(x) pada interval 3 ≤ x ≤ 8 adalah &nbsp;{ x | &nbsp;-25/4 ≤ x ≤ 6, x ∈ R}.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian diperoleh gambar tabel dan grafik seperti gambar terlampir dengan nilai minimum -25/4 dan daerah hasil &nbsp;{ x | &nbsp;-25/4 ≤ x ≤ 6, x ∈ R}.</p>

Jawaban :

a. Tabel seper ti gambar terlampir

b. Gambar seperti gambar terlampir

c. -25/4 

d. { x |  -25/4 ≤ x ≤ 6, x ∈ R}

 

Ingat!

Jika f(x)  = ax² + bx + c maka nilai maksimum atau minimumnya adalah

y = (b² - 4ac)/(-4a)

 

Diketahui

f(x) = x² - 9x + 14 dengan 3 ≤ x ≤ 8

 

a. Tabel hubungan antara x dan f(x)

Jika x = 3 maka

f(3) = 3² - 9 . 3 + 14 = 9 - 27 + 14 = -4

 

Jika x = 4 maka

f(4) = 4² - 9.4 + 14 = 16 - 36 + 14 = -6

 

Jika x = 5 maka

f(5) = 5² - 9 . 5 + 14 = 25 - 45 + 14 = -6

 

Jika x = 6 maka

f(6) = 6² - 9 . 6 + 14 = 36 -  54 + 14 = -4

 

Jika x = 7 maka

f(7) = 7² - 9.7 + 14 = 49 - 63 + 14 = 0

 

Jika x = 8 maka

f(8) = 8² - 9.8 + 14 = 64 - 72 + 14 = 6

Tabel hubugan antara x dan f(x) seperti gambar terlampir.

 

b. Dengan menghubungkan titik-titik yang terdapat pada tabel, diperoleh gambar grafik f(x) = x² - 9x + 14

 

c. Nilai minimum f(x) = x² - 9x + 14 maka

a = 1, b = -9 dan c = 14

maka nilai minimum,

y = (b²-4ac)/(-4a)

y = ((-9)² - 4.1.(14))/(-4(1))

y = (81 - 56)/(-4)

y = -25/4

 

d. Berdasarkan poin a-c maka diperoleh daerah hasi fungsi f(x) pada interval 3 ≤ x ≤ 8 adalah  { x |  -25/4 ≤ x ≤ 6, x ∈ R}.

 

Dengan demikian diperoleh gambar tabel dan grafik seperti gambar terlampir dengan nilai minimum -25/4 dan daerah hasil  { x |  -25/4 ≤ x ≤ 6, x ∈ R}.

alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

89

5.0

Lihat jawaban (5)