Fungsi f(x) = x² - 9x + 14 memiliki daerah asal 3 ≤ x ≤ 8 dengan x ∈ R (bilangan real). a. Buatlah tabel hubungan nilai x dan f(x)! b. Gambarlah grafik f(x) = x² - 9x + 14! c. Tentukan nilai minimum fungsi f! d. Tentukan daerah hasil fungsi f!

<p>Jawaban :</p><p>a. Tabel seper ti gambar terlampir</p><p>b. Gambar seperti gambar terlampir</p><p>c. -25/4&nbsp;</p><p>d. { x | &nbsp;-25/4 ≤ x ≤ 6, x ∈ R}</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Jika f(x) &nbsp;= ax² + bx + c maka nilai maksimum atau minimumnya adalah</p><p>y = (b² - 4ac)/(-4a)</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>f(x) = x² - 9x + 14 dengan 3 ≤ x ≤ 8</p><p>&nbsp;</p><p>a. Tabel hubungan antara x dan f(x)</p><p>Jika x = 3 maka</p><p>f(3) = 3² - 9 . 3 + 14 = 9 - 27 + 14 = -4</p><p>&nbsp;</p><p>Jika x = 4 maka</p><p>f(4) = 4² - 9.4 + 14 = 16 - 36 + 14 = -6</p><p>&nbsp;</p><p>Jika x = 5 maka</p><p>f(5) = 5² - 9 . 5 + 14 = 25 - 45 + 14 = -6</p><p>&nbsp;</p><p>Jika x = 6 maka</p><p>f(6) = 6² - 9 . 6 + 14 = 36 - &nbsp;54 + 14 = -4</p><p>&nbsp;</p><p>Jika x = 7 maka</p><p>f(7) = 7² - 9.7 + 14 = 49 - 63 + 14 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jika x = 8 maka</p><p>f(8) = 8² - 9.8 + 14 = 64 - 72 + 14 = 6</p><p>Tabel hubugan antara x dan f(x) seperti gambar terlampir.</p><p>&nbsp;</p><p>b. Dengan menghubungkan titik-titik yang terdapat pada tabel, diperoleh gambar grafik f(x) = x² - 9x + 14</p><p>&nbsp;</p><p>c. Nilai minimum f(x) = x² - 9x + 14 maka</p><p>a = 1, b = -9 dan c = 14</p><p>maka nilai minimum,</p><p>y = (b²-4ac)/(-4a)</p><p>y = ((-9)² - 4.1.(14))/(-4(1))</p><p>y = (81 - 56)/(-4)</p><p>y = -25/4</p><p>&nbsp;</p><p>d. Berdasarkan poin a-c maka diperoleh daerah hasi fungsi f(x) pada interval 3 ≤ x ≤ 8 adalah &nbsp;{ x | &nbsp;-25/4 ≤ x ≤ 6, x ∈ R}.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian diperoleh gambar tabel dan grafik seperti gambar terlampir dengan nilai minimum -25/4 dan daerah hasil &nbsp;{ x | &nbsp;-25/4 ≤ x ≤ 6, x ∈ R}.</p>