f(x)=−2x^(2)+12x−20 Dari soal diatas, tentukan b. Grafik

<p>Halo Khumaira. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab: Seperti pada gambar berikut.</p><p>Pembahasan:</p><p>Terdalat 4 langkah untuk menggambar fungsi kuadrat.</p><p>1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x jika ada.</p><p>2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.</p><p>3. Menentukan titik puncak.</p><p>4. Menghubungkan titik-titik tersebut.&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan konsep tersebut, diperoleh</p><p>Perhatikan fungsi kuadrat y = -2x² + 12x-20!</p><p>Karena koefisien x² adalah -2, yaitu kurang dari 0, maka kurva terbuka ke bawah. Nilai diskriminannya adalah</p><p>D = b²-4ac</p><p>&nbsp; &nbsp; = (12)²-4(-2)(-20)</p><p>&nbsp; &nbsp; = 144-160</p><p>&nbsp; &nbsp; = -16</p><p>Karena kurang dari 0, maka kurva tidak memotong sumbu x.</p><p>Langkah 1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x.</p><p>Kurva tidak memotong sumbu x.</p><p>Langkah 2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.</p><p>Titik potong terhadap sumbu y diperoleh dengan mensubstitusikan x= 0 ke fungsi kuadrat. Diperoleh</p><p>y = -2x² +12x-20&nbsp;</p><p>y = -2(0)² +12(0)-20</p><p>y = -20</p><p>Sehingga titik potong terhadap sumbu y adalah (0, -20).</p><p>Langkah 3. Menentukan titik puncak.</p><p>Titik puncak kurva adalah (x_p, y_p) dengan x_padalah -b/2a.</p><p>x_p= (-12)/(2(-2))</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= -12/-4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= 3</p><p>Untuk menentuka nilai y_p, substitusikan x_p=3 ke y = -2x²+12x-20, diperoleh</p><p>y = -2(3)² +12(3)-20</p><p>y = &nbsp;-2(9)+36-20</p><p>y = -18+16</p><p>y = -2</p><p>Sehingga titik puncaknya adalah (3 , -2).</p><p>Karena x_p=3, maka sumbu simetrinya adalah x_p=3.</p><p>Langkah 4. Menghubungkan titik-titik tersebut.&nbsp;</p><p>Jika titik-titik tersebut dihubungkan diperoleh grafik seperti berikut.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah seperti pada gambar berikut.</u></strong></p>