empat buah vektor masing-masing besarnya F1=10N, F2=8N, F3=15N dan F4=20N. Dua vektor pertama membentuk sudut terhadap sumbu X positif, masing-masing a1=30°, a2=60° dan yang lainnya membentuk sudut apit terhadap sumbu X negatif, masing-masing a3=40° serta a4= 60°. Carilah besar vektor hasil perpaduan (resultan) secara analitis dan cari pula arahnya

Hai Fitriya, jawaban soal ini adalah 39,84 N dengan arah 77,2° terhadap sumbu x negatif Diketahui: F1=10 N F2=8 N F3=15 N F4=20 N a1=30° terhadap sumbu x positif a2=60° terhadap sumbu x positif a3=40° terhadap sumbu x negatif a4= 60° terhadap sumbu x negatif Ditanya: Besar dan arah =...? Jawab: Pada soal ini untuk mencari besar resultan perpindahan kita menggunakan metode uraian. Pada metode uraian ini, sebelum kita mencari besar resultan vektor, kita uraikan terlebih dahulu vektor-vektor tersebut menjadi komponen vektor pada sumbu x dan komponen vektor pada sumbu y di koordinat kartesius. Komponen vektor pada sumbu x dirumuskan dengan Fx= F cos a dimana Fx= vektor perpindahan pada sumbu x F= vektor perpindahan a= sudut antara vektor tehadap sumbu x positif sehingga besar vektor perpindahan pada sumbu x adalah ΣFx= F1 cos a1 + F2 cos a2 + F3 cos a3 + F4 cos a4 ΣFx= 10 cos 30 + 8 cos 60 + - 15 cos 40 + -20 cos 60 ΣFx= 10 (1/2√3) +8 (1/2)- 15 0.77 - 20. 1/2 ΣFx= -8,83 N Komponen vektor pada sumbu y dirumuskan dengan Fy= F sin a dimana Fy= vektor perpindahan pada sumbu y F= vektor perpindahan a= sudut antara vektor tehadap sumbu x positif sehingga besar vektor perpindahan pada sumbu x adalah ΣFy= F1 sin a1 + F2 sin a2 + F3 sin a3 + F4 sin a4 ΣFy= 10 sin 30 + 8 sin 60 + 15 sin 40 + 20 sin 60 ΣFy= 10 (1/2) +8 (1/2√3)+ 15 0,64 + 20. 1/2√3 ΣFy= 38,85 N Resultan perpindahan R=√(ΣFx^2+ΣFy^2) R=√((-8,83)^2+38,85^2) R= 39,84 N Arah resultan perpindahan tan θ= ΣFy/ΣFx tan θ= 38,84/-8,83 θ= -77,2° Jadi resultan vektor dan arahnya adalah 39,84 N dengan arah 77,2° terhadap sumbu x negatif