Empat buah bilangan memiliki median 8. Jika jangkauannya adalah 10 dan rata-ratanya sama dengan mediannya, maka modus adalah ….

Hai Rosi, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : Jika x2 = x3 = 8, maka modus dari data tersebut adalah 8. Jika x2 = 3 dan x4 = 13, maka modus dari data tersebut adalah 3 dan 13. Ingat rumus rata-rata dari n bilangan : x̄ = Jumlah seluruh bilangan / Banyaknya bilangan x̄ = (x1 + x2 + ... + xn) / n Median adalah nilai tengah dari suatu data. Median dari data berjumlah n terletak pada data ke-((n+1)/2). Sedangkan modus adalah bilangan yang paling banyak muncul pada data. Jangkauan data adalah nilai terbesar dikurangi nilai yang terkecil. Diketahui terdapat empat buah bilangan. Misalkan 4 bilangan yang telah diurutkan dari terkecil sampai terbesar adalah : x1, x2, x3, dan x4. Median terletak pada data ke : ((4+1)/2) = (5/2) = 2,5 Artinya median terletak di antara data kedua dan ketiga. Diketahui nilai median adalah 8, maka (x2 + x3)/2 = 8 x2 + x3 = (8)(2) x2 + x3 = 16 ... (Persamaan I) Jika jangkauannya adalah 10, maka x4 - x1 = 10 x4 = x1 + 10 ... (Persamaan II) Nilai rata-rata sama dengan median, maka x̄ = (x1 + x2 + x3 + x4) / 4 8 = (x1 + x2 + x3 + x4) / 4 (8)(4) = x1 + x2 + x3 + x4 x1 + x2 + x3 + x4 = 32 ... (Persamaan III) Substitusikan persamaan I dan II ke persamaan III. x1 + (x2 + x3) + x4 = 32 x1 + 16 + x1 + 10 = 32 2(x1) + 26 = 32 2(x1) = 32 - 26 2(x1) = 6 x1 = 6/2 x1 = 3 Substitusikan x1 = 3 ke dalam persamaan II. x4 = x1 + 10 x4 = 3 + 10 x4 = 13 Sehingga nilai x2 ≥ 3 dan x3 ≤ 13, maka kemungkinan nilai yang memenuhi x2 + x3 = 16 adalah x2 = 3 dan x3 = 13 x2 = 4 dan x3 = 12 ⋮ x2 = 8 dan x3 = 8 Jadi, jika x2 = x3 = 8, maka modus dari data tersebut adalah 8. Jika x2 = 3 dan x4 = 13, maka modus dari data tersebut adalah 3 dan 13. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)