Yuki Y
16 Juni 2022 05:33
Iklan
Yuki Y
16 Juni 2022 05:33
Pertanyaan
Elevator seberat 500 kg digantungkan menggunakan tali pada katrol besar kemudian katrol kecil dengan pengimbang seperti gambar berikut. Katrol bergerak dengan kecepatan sudut 7,5 rad/s setelah bergerak 3 s dari keadaan diam. Jika momen inersia katrol 244 kg/m^2 dan kelajuan linear katrol besar adalah 1,5 kali katrol kecil, tegangan tali pada pengimbang adalah ….
1
1
Iklan
D. Tri
24 November 2022 13:51
<p>Jawaban yang benar adalah 4.850 N</p><p> </p><p>Diketahui :</p><p>Massa Elevator (m<sub>E</sub>) = 500 kg</p><p>ω = 7,5 rad/s</p><p>t = 3 sekon</p><p>I = 244 kgm<sup>2</sup></p><p>R<sub>2</sub> = 60 cm = 0,6 cm</p><p>v<sub>2</sub> = 1,5.v<sub>1</sub></p><p> </p><p>Ditanya : Tegangan tali beban pengimbang (T<sub>p</sub>) ?</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>* Katrol kecil dan katrol besar seporos maka berlaku:</p><p>ω<sub>1</sub> = ω<sub>2</sub></p><p>v<sub>1</sub>/R<sub>1</sub> = v<sub>2</sub>/R<sub>2</sub></p><p>v<sub>1</sub>/R<sub>1</sub> = 1,5.v<sub>1</sub>/60</p><p> R<sub>1</sub> = 60/1,5</p><p> R<sub>1</sub> = 40 cm = 0,4 m</p><p>* Percepatan sudut sistem katrol adalah</p><p> 𝞪 = ω/t</p><p> 𝞪 = 7,5 / 3</p><p> 𝞪 = 2,5 rad/s<sup>2</sup></p><p>* Percepatan linier Elevator adalah</p><p> a = 𝞪 . R<sub>2</sub></p><p> a = 2,5 . 0,6</p><p> a = 1,5 m/s<sup>2</sup></p><p>* Tegangan tali pada Elevator (T<sub>E</sub>) adalah</p><p> ∑F = m.a</p><p> W<sub>E</sub> - T<sub>E</sub> = m<sub>E</sub> . a</p><p> (m<sub>E</sub> . g) - T<sub>E</sub> = m<sub>E</sub> . a</p><p> 5000 - T<sub>E</sub> = 500 . 1,5</p><p> T<sub>E</sub> = 5000 - 750</p><p> T<sub>E</sub> = 4.250 N</p><p>* Dengan persamaan gerak rotasi, besar tegangan tali beban pengimbang (T<sub>P</sub>) adalah </p><p> ∑τ = I . 𝞪</p><p>T<sub>E</sub> . R<sub>2</sub> - T<sub>p</sub> . R<sub>1</sub> = I . 𝞪</p><p>4.250 x 0,6 - T<sub>p</sub> x 0,4 = 244 x 2,5</p><p>2.550 - 0,4.T<sub>P</sub> = 610</p><p> T<sub>P</sub> = (2.550 - 610)/0,4</p><p> T<sub>P </sub>= 4.850 N</p><p> </p><p>Jadi besar tegangan tali pada pengimbang adalah 4.850 N</p>
Jawaban yang benar adalah 4.850 N
Diketahui :
Massa Elevator (mE) = 500 kg
ω = 7,5 rad/s
t = 3 sekon
I = 244 kgm2
R2 = 60 cm = 0,6 cm
v2 = 1,5.v1
Ditanya : Tegangan tali beban pengimbang (Tp) ?
Pembahasan :
* Katrol kecil dan katrol besar seporos maka berlaku:
ω1 = ω2
v1/R1 = v2/R2
v1/R1 = 1,5.v1/60
R1 = 60/1,5
R1 = 40 cm = 0,4 m
* Percepatan sudut sistem katrol adalah
𝞪 = ω/t
𝞪 = 7,5 / 3
𝞪 = 2,5 rad/s2
* Percepatan linier Elevator adalah
a = 𝞪 . R2
a = 2,5 . 0,6
a = 1,5 m/s2
* Tegangan tali pada Elevator (TE) adalah
∑F = m.a
WE - TE = mE . a
(mE . g) - TE = mE . a
5000 - TE = 500 . 1,5
TE = 5000 - 750
TE = 4.250 N
* Dengan persamaan gerak rotasi, besar tegangan tali beban pengimbang (TP) adalah
∑τ = I . 𝞪
TE . R2 - Tp . R1 = I . 𝞪
4.250 x 0,6 - Tp x 0,4 = 244 x 2,5
2.550 - 0,4.TP = 610
TP = (2.550 - 610)/0,4
TP = 4.850 N
Jadi besar tegangan tali pada pengimbang adalah 4.850 N
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
