Elastisitas produksi adalah sebuah koefisien yang menunjukkan besarnya perubahan dari produk yang dihasilkan sebagai akibat dari perubahan besarnya faktor produksi yang digunakan. Jika diketahui fungsi produksi untuk barang Z adalah P = f (x) di mana P = 2X3 – 2X2 , maka analisislah bagaimana daerah produksi untuk barang Z berdasarkan nilai elastisitasnya jika X=3 dan dapatkah perusahaan mencapai pendapatan yang maksimum?

Jawabannya daerah produksi barang Z berada pada daerah produksi I, yaitu daerah dengan Ep > 1 hingga Ep = 1. Dan perusahaan tidak dapat mencapai pendapatan maksimum. Pembahasan: Diketahui: P = 2X^3 – 2X^2 X = 3 Ditanyakan: daerah produksi barang Z dan dapatkah perusahaan mencapai pendapatan yang maksimum. Jawab: 1. Menentukan daerah produksi barang Z: P' = 2X^3 – 2X^2 P' = 6X^2 - 4X P' = 6(3)^2 - 4(3) P' = 6(9) - 12 P' = 42 P = 2X^3 – 2X^2 P = 2(3)^3 - 2(3)^2 P = 2(27) - 2(9) P = 54 - 18 P = 36 Ep = P'.X/P Ep = 42 x 3/36 Ep = 3,5 atau Ep > 1 (daerah produksi 1) Berdasarkan perhitungan elastisitas produksi, yakni Ep = 3,5 maka dapat disimpulkan bahwa pada X = 3, jika input produksi dinaikkan sebesar 1% maka output produksi akan meningkat sebesar 3,5%. Dan daerah produksinya berada di daerah produksi I, yaitu daerah dengan Ep > 1 hingga Ep = 1. 2. Pencapaian pendapatan maksimum Pendapatan maksimum diperoleh ketika MR = 0. TR = P.X TR = (2X^3 – 2X^2)(X) TR = 2X^4 - 2X^3 MR = 2X^4 - 2X^3 MR = 8X^3 - 6X^2 MR = 0 8X^3 - 6X^2 = 0 2X^2(-3 + 4X) = 0 -3 + 4X = 0/(2X^2) -3 + 4X = 0 4X = 0 + 3 X = 3/4 X = 0,75 TR = 2X^4 - 2X^3 TR = 2(0,75)^4 - 2(0,75)^3 TR = 2(0,316) - 2(0,422) TR = 0,632 - 0,844 TR = -0,212 Hasil perhitungan total pendapatan dengan fungsi produksi P = 2X^3 – 2X^2 adalah sebesar -0,212. Artinya perusahaan tidak memperoleh keuntungan melainkan kerugian, sehingga pendapatan maksimum tidak dapat dicapai. Jadi, jawabannya adalah daerah produksi barang Z berada pada daerah produksi I, yaitu daerah dengan Ep > 1 hingga Ep = 1. Dan perusahaan tidak dapat mencapai pendapatan maksimum.