Muhammad R
11 Januari 2023 05:02
Muhammad R
11 Januari 2023 05:02
Pertanyaan
Dua suku berikutnya dari barisan 6, 8, 12, 18, 26, ... adalah
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
00
:
14
:
29
:
44
58
1
A. Meylin
Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga
24 Januari 2023 13:12
<p>Jawaban yang benar adalah 36 dan 46.</p><p> </p><p>Konsep: Barisan Aritmatika Bertingkat</p><p> Pola barisan bilangan aritmatika merupakan pola bilangan yang memiliki beda antar suku yang berdekatan sama. Barisan aritmatika bertingkat yaitu nilai beda dari barisan tersebut tidak langsung ditemukan pada tingkat pertama. Rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat adalah: </p><p>Un = an² + bn + c </p><p>dengan Un = suku ke-n, </p><p>U1 = a + b + c,</p><p>n = banyak suku, </p><p>beda tingkat pertama = 3a + b, </p><p>beda tingkat kedua = 2a </p><p> </p><p>Pembahasan : </p><p>Barisan pola bilangan 6, 8, 12, 18, 26, ... dapat diselesaikan menggunakan konsep barisan aritmatika bertingkat sebagai berikut: </p><p>- Beda antar U1 dengan U2 </p><p>b = U2 - U1 = 8 - 6 = 2</p><p>- Beda antar U2 dengan U3 </p><p>b = U3 - U2 = 12 - 8 = 4</p><p>- Beda antar U3 dengan U4 </p><p>b = U4 - U3 = 18 - 12 = 6</p><p>- Beda antar U4 dengan U5</p><p>b = U5 - U4 = 26 - 18 = 8</p><p> </p><p>Karena nilai bedanya belum tetap (sama), maka diasumsikan 2, 4, 6, 8 sebagai suku-suku baru di tingkat pertama, sehingga selisih antara suku-suku baru tersebut adalah:</p><p> - Beda antar U1* dengan U2* </p><p>b = U2* - U1* = 4 - 2 = 2</p><p>- Beda antar U2* dengan U3* </p><p>b = U3* - U2* = 6 - 4 = 2</p><p>- Beda antar U3* dengan U4* </p><p>b = U4* - U3* = 8 - 6 = 2</p><p> </p><p>karena nilai bedanya sudah sama, maka diperoleh: </p><p>- beda tingkat kedua = 2a </p><p>2 = 2a </p><p>a = 2/2 </p><p>a = 1</p><p> </p><p>- beda tingkat pertama = 3a + b </p><p>3(1) + b = 2</p><p>3 + b = 2</p><p>b = 2 - 3</p><p>b = -1</p><p> </p><p>U1 = a + b + c </p><p>1 - 1 + c = 6</p><p>0 + c = 6</p><p>c = 6</p><p>sehingga Un = an² + bn + c --------> Un = n² - n + 6</p><p> </p><p>Nilai dua suku berikutnya adalah:</p><p>U6 = 6² - 6 + 6</p><p>= 36 - 6 + 6</p><p>= 36</p><p> </p><p>U7 = 7² - 7 + 6</p><p>= 49 - 9 + 6</p><p>= 46</p><p> </p><p>Jadi, dua suku berikutnya dari barisan bilangan diatas adalah 36 dan 46.</p><p>Semoga membantu ya.</p>
Jawaban yang benar adalah 36 dan 46.
Konsep: Barisan Aritmatika Bertingkat
Pola barisan bilangan aritmatika merupakan pola bilangan yang memiliki beda antar suku yang berdekatan sama. Barisan aritmatika bertingkat yaitu nilai beda dari barisan tersebut tidak langsung ditemukan pada tingkat pertama. Rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat adalah:
Un = an² + bn + c
dengan Un = suku ke-n,
U1 = a + b + c,
n = banyak suku,
beda tingkat pertama = 3a + b,
beda tingkat kedua = 2a
Pembahasan :
Barisan pola bilangan 6, 8, 12, 18, 26, ... dapat diselesaikan menggunakan konsep barisan aritmatika bertingkat sebagai berikut:
- Beda antar U1 dengan U2
b = U2 - U1 = 8 - 6 = 2
- Beda antar U2 dengan U3
b = U3 - U2 = 12 - 8 = 4
- Beda antar U3 dengan U4
b = U4 - U3 = 18 - 12 = 6
- Beda antar U4 dengan U5
b = U5 - U4 = 26 - 18 = 8
Karena nilai bedanya belum tetap (sama), maka diasumsikan 2, 4, 6, 8 sebagai suku-suku baru di tingkat pertama, sehingga selisih antara suku-suku baru tersebut adalah:
- Beda antar U1* dengan U2*
b = U2* - U1* = 4 - 2 = 2
- Beda antar U2* dengan U3*
b = U3* - U2* = 6 - 4 = 2
- Beda antar U3* dengan U4*
b = U4* - U3* = 8 - 6 = 2
karena nilai bedanya sudah sama, maka diperoleh:
- beda tingkat kedua = 2a
2 = 2a
a = 2/2
a = 1
- beda tingkat pertama = 3a + b
3(1) + b = 2
3 + b = 2
b = 2 - 3
b = -1
U1 = a + b + c
1 - 1 + c = 6
0 + c = 6
c = 6
sehingga Un = an² + bn + c --------> Un = n² - n + 6
Nilai dua suku berikutnya adalah:
U6 = 6² - 6 + 6
= 36 - 6 + 6
= 36
U7 = 7² - 7 + 6
= 49 - 9 + 6
= 46
Jadi, dua suku berikutnya dari barisan bilangan diatas adalah 36 dan 46.
Semoga membantu ya.
· 0.0 (0)
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
