Dua roda A dan B mempunyai jari-jari 6 cm dan 12 cm. Apabila periodo A = 0,1 sekon dan banyaknya gigi roda A 30 buah, maka hitung frekuensi roda dan banyaknya gigi roda B!

<p>Jawabannya 5 Hz dan 60 buah.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>RA = 6 cm</p><p>RB = 12 cm</p><p>TA = 0,1 s</p><p>nA = 30 buah</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>fB dan nB = ....?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Soal tersebut dapat dipecahkan dengan konsep hubungan roda-roda pada gerak melingkar. Terlihat bahwa kedua roda pada gambar merupakan roda yang saling bersinggungan, sehingga kecepatan sudut kedua roda tidak sama (ωA ≠ ωB) tetapi kelajuan linear kedua roda tersebut besarnya sama (vA = vB). Rumus pada hubungan kecepatan sudut dan kelajuan linear yaitu:</p><p>v = ω × R</p><p>ω = 2π×f</p><p>f = 1/T</p><p>dimana:</p><p>v = kelajuan linear (m/s)</p><p>ω = kecepatan sudut (rad/s)</p><p>R = jari-jari roda (m)</p><p>f = frekuensi (Hz)</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, frekuensi roda B dan banyaknya gigi roda B yaitu:</p><p>frekuensi roda B</p><p>vA = vB</p><p>ωA × RA = ωB × RB</p><p>2π × fA × RA = 2π × fB × RB</p><p>1/TA × RA = fB × RB</p><p>1/0,1 × 6 = fB × 12</p><p>60 = 12fB</p><p>fB = 60/12 = 5 Hz</p><p>&nbsp;</p><p>banyaknya gigi roda B</p><p>fA/fB = nB/nA</p><p>(1/0,1)/5 = nB/30</p><p>10/5 = nB/30</p><p>2 = nB/30</p><p>nB = 30 × 2 = 60 buah</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, frekuensi dan banyaknya gigi roda B adalah 5 Hz dan 60 buah.</p>