Dua mobil P dan Q bergerak lurus beraturan melaju dari tempat dan lintasan yang sama seperti digambarkan pada grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) berikut. Pernyataan berikut terkait dengan keadaan kedua mobil tersebut: (1) Perbandingan besar percepatan mobil P dan Q adalah 2:1 (2) Mobil P dan Q bertemu pada detik ke 30 (3) Perlambatan mobil Q adalah 0,33 m.s^-2 (4) Jarak yang ditempuh mobil P selama 15 s adalah 150 m Pernyataan di atas yang benar adalah .... A. (1).(2) dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (4) saja E. (1) (2),(3) dan (4)

Question

Jawaban yang benar adalah B. (1) dan (3).

Diketahui:

Grafik kecepatan terhadap waktu dua mobil P dan Q yang bergerak lurus beraturan.

Ditanya:

Pernyataan yang benar = ...?

Jawab:

Konsep yang kita pakai adalah analisis gerak lurus. Gerak lurus dapat dibagi dua pada bidang horizontal, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

(a). GLB memiliki ciri-ciri kecepatan konstan dan percepatan nol. Adapun rumus yang berlaku pada GLB adalah:

s = s0 + (v x t).

(b). GLBB memiliki ciri-ciri kecepatan berubah-ubah dan percepatan konstan. Adapun rumus yang berlaku pada GLBB adalah:

(a). vt = v0 ± a.t

(b). s = (v0 . t) ± (1/2 . a . t²)

(c). vt² = v0² ± 2.a.s

Keterangan:

s0 = posisi atau jarak awal (m)

s = jarak saat waktu tertentu (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

a = percepatan (+) atau perlambatan (-)

t = waktu tempuh (s).

Berdasarkan penjelasan di atas, maka analisis setiap pernyataan.

(1) Perbandingan besar percepatan mobil P dan Q adalah 2:1.

Terlihat dari grafik v-t pada soal, mobil P mengalami gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dipercepat. Maka, besar percepatan mobil P adalah:

vt = v0 ± a.t

30 = 10 + a.30

20 = 30a

a = 2/3 m/s².

Sedangkan mobil Q mengalami gerak lurus berubah beraturan (GLBB) diperlambat. Maka, besar perlambatan mobil Q adalah:

vt = v0 ± a.t

30 = 40 - a.30

10 = 30a

a = 1/3 m/s².

Maka, perbandingannya yaitu:

aP ; aQ = (2/3) : (1/3)

aP : aQ = 2 : 1. ----> BENAR

(2) Mobil P dan Q bertemu pada detik ke 30.

Kedua mobil bertemu saat jarak tempuh keduanya sama, maka diperoleh:

sP = sQ

(v0 . t) + (1/2 . a . t²) = (v0 . t) - (1/2 . a . t²)

(10t) + (1/2 . 2/3 . t²) = (40t) - (1/2 . 1/3 . t²)

10t + (t²/3) = 40t - (t²/6)

(t²/3) + (t²/6) = 30t

0,5t² = 30t ---> kalikan 2

t² = 60t

t² - 60t = 0

t (t - 60) = 0

t1 = 0 s (Tidak Memenuhi)

t2 = 60 s (Memenuhi).

Artinya, mobil P dan Q bertemu pada detik ke 60. ----> SALAH

(3) Perlambatan mobil Q adalah 0,33 m.s^-2.

Dari grafik v-t di atas, mobil Q mengalami gerak lurus berubah beraturan (GLBB) diperlambat. Maka, besar perlambatan mobil Q adalah:

vt = v0 ± a.t

30 = 40 - a.30

10 = 30a

a = 1/3

a = 0,33 m/s². ----> BENAR

(4) Jarak yang ditempuh mobil P selama 15 s adalah 150 m.

Dari rumus GLBB diperoleh:

s = (v0 . t) ± (1/2 . a . t²)

s = (10 . 15) + (1/2 . 2/3 . 15²)

s = 150 + 75

s = 225 m. ----> SALAH

Maka, pernyataan di atas yang benar adalah 1 dan 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa